多稳定性是许多非线性动力学系统的固有特性。与普通混沌系统相比,多稳态混沌系统可以为保密通信、图像加密等实际应用提供复杂性更高、灵活性更好以及伪随机性更强的混沌信号。忆阻器作为一种新型电路器件,其独特的非线性和记忆功能使混沌系统更易于展现出复杂的超混沌和超级多稳态特性。目前,关于构建可以表现出特殊多稳态特性的混沌系统以及具有复杂超级多稳态特性的忆阻超混沌系统的研究相对较少,而此类系统往往具有更高的理论研究价值和应用前景。因此,本文旨在构建新型多稳态混沌系统和具有超级多稳态的忆阻超混沌系统,使用经典的动力学分析手段揭示其独特的非线性物理现象,并对异维异构忆阻超混沌系统的同步控制及其在保密通信中的应用进行研究。本论文的主要研究工作为:构建了一个新的包含两个三次非线性项的四维混沌系统,该系统可表现出丰富的结构对称性和一个独特的对称多稳态现象。通过使用分岔图、Lyapunov指数谱和相图等手段研究了系统对称的共存动力学行为。结果表明,在系统的参数范围内均可表现出对称的共存分岔行为以及四个具有相同Lyapunov指数的对称共存吸引子现象。接着,通过使用忆阻器去替换原系统中的一个耦合参数等一系列操作,构建了一个仅包含单个平衡原点的四维忆阻超混沌系统。该系统可表现出四组无限多共存吸引子关于原点对称分布的新型超级多稳态现象。最后,设计了新四维混沌系统的电路模型,电路仿真结果与数值仿真结果一致,验证了新系统独特的对称多稳态特性。构建了一个新的具有线平衡的五维忆阻超混沌系统。通过分析系统的耗散性、平衡点稳定性、分岔图、Lyapunov指数谱、相图等动力学行为,揭示了系统参数和初始状态对于系统动态特性的影响。结果表明,系统可以表现出两种不同的超级多稳态现象、超混沌以及偏移增量控制等丰富的非线性行为。此外,在新系统的基础上,通过引入一系列绝对值函数到新系统中,构建了一个条件对称的忆阻超混沌系统,通过相图观察到了无限多对具有相反极性且吸引子结构相似的共存吸引子。之后利用模拟电路设计了新系统的电路仿真模型,验证了该忆阻超混沌系统的存在性和可实现性。使用主动同步控制方法设计恰当的同步控制器,对本文构建的两个不同维忆阻超混沌系统进行了同步控制研究。利用劳斯判据定理证明了该控制器的合理性。接着,在混沌同步的基础上,设计了一个混沌掩盖保密通信方案,数值仿真结果表明,该方案具有很好的加密性和鲁棒性,极大地增加了攻击者对于信息信号破译的难度。