大多数大规模复杂的工业过程都是多变量系统。与单变量系统相比,由于输入变量和输出变量之间的耦合,多变量系统更难控制。多变量系统的控制器有两种结构形式:即一个多变量控制器和一组分散控制器,控制器结构的复杂程度和参数整定的难易程度取决于变量之间的耦合程度。因此,如何衡量变量之间的耦合作用强弱,并依据耦合作用分析对操纵变量和被控变量进行配对,是多变量系统控制器设计的重要步骤。本文主要围绕这一问题,从以下三方面进行了系统地研究:(1)通过系统内部闭合回路个数变化时,各个回路开环稳态增益的变化情况反映回路之间耦合作用的强弱。稳态增益变化幅度越大说明回路之间的耦合作用越强。本文引入各个回路的增益变化表和增益变化图,形象直观地对任意两个回路之间的耦合关系加以分析,在此基础上提出了一种描述回路间耦合作用强弱的新指标,并提出了相应的配对方法。(2)从系统的动态特征出发,分析不同回路之间耦合作用的强弱。利用等效开环过程(EOP)计算考虑其他回路耦合作用下各个回路的开环等效传递函数,通过分析各个回路在不考虑其他回路的耦合作用和考虑其他回路耦合作用两种情况下有效增益的变化,计算有效相对增益序列(ERGA)来分析回路之间耦合作用的强弱。(3)在(2)提出的EOP基础上,提出了一种多变量过程分散PID控制器的设计方法。首先对多变量过程进行变量配对,然后利用EOP将多变量系统等效为一组SISO系统,对EOP进行近似和模型简化,针对简化的EOP分别设计独立的控制器,并且给出了所设计的分散控制系统的稳定性条件。