工业过程层析成像(PT)是以工业过程现场实时监控为目的研究课题，从1980年由英国科研人员借助医学CT成像机理提出以电容传感器作为数据测量与采集装置、实现被测管道截面成像以来，这项技术及其相关成像方法的研究受到国内外研究机构和广大科技人员的重视，发展迅速，以此为专题的国际学术会议已召开过5次。电容层析成像是电磁成像(电阻、电感、电容)中研究得最早、最深入，并已在实际工业过程中试用的主流技术。 本学位论文主要研究电容层析成像的算法和成像质量的改进方案，层析成像本质上是一个逆问题。因此，在本学位论文的研究工作中，将电容成像问题置于逆问题的框架下，并从此观点出发探讨成像算法、成像质量的改进以及解决逆问题的一些正则化方法，本文还涉及到电磁波应用问题中的逆问题，因而，本文也研究了一种基于变形Bom近似的迭代算法。 在完成学位论文的研究工作中，作者本人主要完成了以下工作 1．对包括医学CT、工业过程PT在内的、与本学位论文有关的逆问题进行了深入的讨论，对当前的发展和解决逆问题的途径进行了综合评述，形成了对成像一类逆问题的一个新的视点，作为深入研究层析成像问题的参考。 2．对于当前迅速发展的医学CT进行了详细的分析，提出改善成像质量的多尺度滤波方法。在此之前，在医学CT成像中还未曾采用过多尺度滤波方法；数值实验结果表明，多尺度滤波方法能有效地改进成像质量并可以聚焦在病灶部位进行细化滤波处理，有利于更清楚地观察病灶部位的病变。 3．研究了当前广泛用于层析成像迭代方法中的Landweber算法，分析了该算法成像质量不高的主要原因是迭代过程的所谓“半收敛”问题，即当迭代接近于期望结果时突然出现图像质量变坏和噪声逐渐增大的现象，提出引入压缩算子解决这个问题并得到了稳定的重建图像。 4．电容层析成像重要的实际应用之一是流化床过程的实时监测。由于物流管道不同部位流质浓度变化剧烈，对传热和能量交换有重要影响的竖直管路顶部的浓度一般低于总浓度的2％，该区域的监控成像质量很低、噪声影响很大。为此，本学位论文提出了采用子波变换与子波重建图像的方法，实验结果表明，这种方法能有效地改进该监控区段的成像质量。 5．提出了一种可以大幅度改善成像稳定性、成像质量和收敛性能的新型正则化矩阵和正则化过程，并结合变形Born迭代法(DBIM)对轴对称二维非均匀介质分布进行了反演。