在实际图像处理问题中,图像的边缘作为图像的一种基本特征,经常被应用到较高层次的图像应用中去。它在图像识别,图像分割,图像增强以及图像压缩等的领域中有较为广泛的应用,也是它们的基础。图像边缘检测的手段多种多样。但是,其大的框架不外乎两种,即传统的基于图像亮度特征的算法和基于小波的多尺度边缘检测算法。对于基于亮度的算法,是研究时间最久,理论发展最成熟的方法,它主要是通过一些差分算子,由图像的亮度计算其梯度的变化,从而检测出边缘,主要有Robert,Laplace,Sobel,Canny,LOG 等算子。这些算法现在已经发展的比较成熟了。再有一类就是随这小波理论的发展和成熟而兴起的基于小波变换的多尺度的图像边缘检测算法。它利用小波变换,检测出图像的在行方向上和列方向上的跃变边缘,并在一定的规则下形成图像的边缘;还有一种方法就是利用小波的多尺度变换以及在小波变换下信号和噪声的Lip 指数的区别来提取对我们有用的边缘信息,并除去噪声的干扰。不过近几年来,发展出了一种新颖的基于图像像素相位的边缘检测算法。它不需要对图像进行任何先验的假设,只是在傅立叶变换域内简单的按相位一致来寻找特征点,鲁棒性比较强。本文在第一章对图像的边缘进行了一个一般的概述,接着,在第二章中先介绍了比较经典的检测算子,并以LOG 算法为例子,介绍了定位误差产生的原因,讨论了一种比较精确的边缘定位方法。在第三章中,在介绍小波理论的基础上,分别介绍了抽样小波变换和非抽样小波变换在边缘检测中的应用。其中非抽样的小波变换侧重于保持图像优化的空间信息和利用Lip 指数去除噪声,而抽样的小波变换则方便我们提取图像的主要轮廓。在本文的最后一章,讨论了基于相位的边缘提取算法。利用log Gabor 小波,构造了2D滤波器,成功的检测出了多种图像的边缘,甚至还检测出了马赫带现象,说明这是一种优秀的检测方法,并且符合人类的视觉系统特性。相信本文的工作对图像处理中的边缘检测方法研究以及应用有一定的参考价值。