随着现代科学技术的发展，寻求非线性发展方程的精确解越来越受到物理学家和数学家的重视.非线性发展方程的精确解能够解释众多物理现象，因此在化学，生物，光纤通讯，流体力学，等离子体物理，量子场论等物理领域有广泛应用，本文重点对Sub-ODE方法进行了改进，简化、丰富和发展了已有的结果，这对于发现新的孤立子解，研究孤子的长期动力学行为，研究解的结构都有着积极的意义。　　 第一章介绍了研究工作的历史、现状和本文的主要工作。　　 第二章介绍了与本文相关的一些基本概念，符号，给出了孤立子的定义和发生机理，探讨了孤立波和孤立子的异同，对目前所知道的孤立子按空间维数的高低进行了分类，并给出了相关图形。　　 第三章通过将传统的辅助方程法进行了改进，并应用该方法研究了几个非线性发展方程，得到了许多有意义的新解。　　 第四章用多项式展开法求解Equal Width方程，得到许多有意义的解.该方法可用于物理学中许多重要方程的求解。　　 第五章用修正的投Riccati方法求解复Ginzburg-Landau方程，得到许多有意义的包络波形式的精确解。