基于有限元法带开孔格栅储箱内液体晃动研究

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部分充液储箱在外部激励作用下产生的流动称之为液体晃动。液体晃动属于流体动力学的一个重要分支,涉及物理学、数学、力学以及诸多工程领域,并具有完整的理论体系。外部激励作用下,储箱内液体晃动产生的冲击荷载将对结构的稳定性及安全性造成严重威胁,且随着实际工程中储箱所处环境的日益复杂,开展减晃研究愈发重要。开孔格栅作为减晃结构,因其具有良好的耗散能量的特性,越来越多地受到诸多学者的重视。有限单元法(FEM)是随着计算机技术快速发展而得到广泛应用的一种近似数值方法,可解决数学及力学中带有特定边界条件的偏微分方程问题。在应用有限单元法进行计算时,将复杂结构分解为许多通过结点相互连接的单元,单元内的物理量由单元结点上的物理量通过一定假设内插得到,故FEM对结构物的复杂几何形状有较强适应性且能够灵活处理边界条件。因此本文基于有限单元法开展带开孔格栅储箱内液体晃动的研究及结构的防晃措施研究,具有重要的科研价值和工程指导意义。首先,对部分充液容器内无旋、不可压缩理想流体的晃动进行数学描述,建立流体运动的Euler方程和连续性方程,阐述了自由液面及结构处的边界条件,给出了自由液面波高、容器壁动水压力及晃动力的计算表达式。基于线性势流理论,以拉普拉斯方程为基本控制方程,分别建立了二维晃动及三维晃动的有限元方程。引入相应边界条件,详细推导了针对带开孔格栅储箱晃动问题普遍适用的有限元方程。其次,采用有限元法对二维矩形储箱及凹形储箱进行数值模拟。计算了无开孔格栅容器在外部位移激励下的晃动特性,并与文献中的解析解对比。本文的数值计算结果与文献结果吻合良好,验证了理论推导及计算程序的准确性。合理准确的数值研究方法为储液箱内液体晃动机理的探究奠定了基础。针对二维模型的2种工况,在容器内设置不同长度、高度、数量及开孔系数的开孔格栅,计算容器晃动的共振频率、自由液面形状及系统晃动力等物理量,探讨开孔格栅对容器内液体晃动现象的影响及其减晃机理。最后,进一步建立三维长方体容器模型、圆柱体容器模型以及实际核电工程中重点关注的PCS重力水箱模型,并合理设置不同尺寸、形状、位置及开孔系数的开孔格栅以便对PCS水箱减晃。对长方体容器内的液体晃动问题,计算了低频及高频激励下的自由液面波高,结果与解析解均十分吻合,证明了三维公式推导及计算程序的可靠性。通过计算3种工况下液体晃动关注的物理量,探讨开孔格栅对容器内液体晃动特性的影响,结果为减晃结构设计及实际工程提供一定的借鉴参考意义。
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