复杂网络方法在股票系统研究中的应用

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复杂网络的研究已经扩展到和物理、数学相关的各个领域,其中包括经济、经融领域、交通网络的研究等等。经济物理这个概念提出以后越来越多的研究者和文章开始围绕这一课题进行研究。交通流问题也开始从网络系统的角度进行研究,很多网络模型被建立起来、并且用于研究实际系统。  通过已经建立的一些基本模型以及描述网络的一些基本参数,了解了很多的网络拓扑结构,这样对网络的构成就有了相当程度的了解。并且可以基于这些参数和模型建立一些更加接近于实际的,描述具体实际系统的网络模型。  在本文中,分析了上面曾经提到过的复杂网络的两个具体的问题。  一个是关于交通堵塞模型的研究。将在无标度网络上提出带有最短路径算法和步行优先算法的质点运输模型。在步行优先算法中阻塞的节点将被避开。通过分析超负荷节点的数目和累积质点寿命,研究了这种质点输运堵塞过程的统计性质。结果表明超负荷节点的数目形成了间断的平衡过程。这说明从宏观的角度通过分析网络上的质点数目来研究网络堵塞是很困难的。在每个局部间断平衡过程下的超负荷节点的平均数与局部间断平衡常数有幂律关系。累计质点寿命的分析说明了最短路径与步行优先在质点输运过程中的不同角色。  另一个是股票时间序列的分析通过把复杂网络的最新统计工具harness统计应用到股票市场数据分析中,分析了2006-2009年4年间台湾股票价格浮动的统计行为。分析涨、跌harness事件的互补累积分布的结果表明:台湾股票价格浮动的harness事件表现出指数分布性质,这间接说明以历史数据为基础的单一股票演化趋势是难以预测的。
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