本篇论文研究了高维门槛模型的稳健估计和变量选择问题,以及多类型复发事件数据下的一类Box-Cox转移模型。门槛模型被广泛应用在经济学、金融学的研究领域。根据门槛变量值是否超过一个门槛值,可以将数据划分为几个部分进行分析。门槛回归模型把样本分为一些子样本,提供了研究非线性关系的一种有效方法。随着科学技术的进步,大量的高维数据对现代统计学带来了挑战。惩罚回归方法是近年来一种流行的变量选择方法。同时,在统计文献中也有相应的基于平方损失函数对门槛模型进行惩罚回归的方法。然而,我们都知道平方损失函数对数据的异常值和重尾误差十分敏感。所以,本文首先提出了将稳健损失函数和lasso惩罚相结合的方法来分析高维门槛模型。我们提出的方法可以稳健地估计回归系数和门槛参数,并且可以同时进行变量选择。其次,我们对高维门槛模型以群组变量为单位进行变量选择,而不仅仅以单个协变量为单位进行变量选择。我们考虑对高维门槛模型进行群组变量选择而不仅仅是单变量选择。我们使用group lasso惩罚函数去替换之前提出方法中的lasso惩罚函数。换句话说,我们将稳健损失函数与group lasso惩罚准则相结合来分析高维门槛模型。这样,我们新提出的方法可以同时进行群组变量选择和稳健估计。在医学研究中,人们感兴趣的结果可能不止发生一次,此类结果称为复发事件。Box-Cox转移模型经常被用于分析复发事件数据。如果在临床研究中存在多种感兴趣的事件类型,并且这些结果在观察时间内可能反复多次发生,这类结果称为多类型的复发事件,此类数据在现实中很常见。最后,本文提出了一类针对多类型复发事件数据的Box-Cox的转移模型,它是对复发事件数据的Box-Cox转移模型的推广,同时我们也对提出的模型进行统计推断。