控制图是统计过程控制(SPC)的基础和有效的工具并且被广泛应用于各种工业领域以快速检测出导致产品质量出想问题的均值和(或)方差的漂移.最早的控制图是Shewhart(1924)年提出的,此后又出现了EWMA和CUSUM控制图.这些控制图(除self-starting外)都是在观测值是正态分布和均值方差已知的假设下进行的,这也就是下面说的状态2.但是,在绝大多数工业和服务业领域内均值和标准差未知,通常的做法是在样本可控状态下估计参数,然后根据估计建立控制图.在控制图的使用中区分为两种状态:状态1和状态2,状态1包括两个步骤:步骤1(retrospective或者Preliminary)和步骤2(prospective).在步骤1中,根据历史观测分析过程是否可控并且估计可控状态下的参数.当历史数据的分析不在反复出现失控状态则进行步骤2.在状态2分布是已知的.步骤1的困难是参数估计可能会受到Special cause的影响,因此重要的是要在步骤1中找出所有的Special cause,因为只有这样才能很好的了解整个过程并且可以避免步骤2中需要参数的估计误差.基于步骤2提供的数据修正参数估计重新进入步骤1.这种更新和修正参数的过程不断循环直到失控的状况很少出现为止.当分析步骤2中应用的控制图时,结果是通过可控状态下的平均运行长度(ARL)和失控下的平均运行长度表示的.另一方面,在步骤1中观测数目已知因此在描述结果时平均运行长度的概念就不如失控状态下的报警概率更有用.步骤2中使用的控制图通常是通过调整控制图的参数使可控状态下具有相同的平均运行长度,然后比较失控状态下的平均运行长度.而步骤1下的控制图则通过调整控制图使其具有相同的误报率,然后得出失控状态下的报警概率并做出比较.Woodall和Sullivan(1996)年的文章中得到X控制图,要比X和MR联合控制图对于发现均值发生漂移更有效,LRT是三者中结果最好的控制图.Koning和Does(2000)年的文章中介绍了Q-CUSUM和R-R CUSUM两种控制图,并且和LRT控制图的X和MR联合控制图作了比较.得出的结论是R-R CUSUM控制图对于发现趋势和位置漂移具有最好的性质.然而,应该指出LRT控制图比其他几种控制图应用更广泛.在这篇文章中,主要研究几种控制图在非正态观测下的稳健性,我们考虑单个观测并且研究集中在步骤1上.第一章主要介绍了X控制图和控制限.第二章主要介绍了LRT控制图和通过4000次模拟得到的控制限,这是假设所有的数据均来自正态分布并且误报率固定条件下得到的.第三章主要介绍了基于回归残差的两种控制图:Q-CUSUM和R-RCUSUM.类似地也分别计算了它们的控制限.第四章针对服从正态分布和非正态分布t分布和Γ分布的数据和前面的控制限计算出均值发生漂移下报警的概率,并针对可控和失控两种情况分别作了比较.第五章对四种控制图作了比较.最后是简单的总结.