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对于大型非线性系统的求解问题来说，不精确Newton-GMRES方法是一种很有效的方法。
在本文中，我们主要讨论了一种有限差分的不精确Newton-GMRES变形的全局算法，并证明了该算法的收敛性，在第一章中，我们介绍了一些有关不精确牛顿法的背景知识.在第二章中，我们主要讨论了这种不精确Newton-GMRES变形的全局算法.首先我们讨论了一种不精确Newton-GMRES的变形方法，然后讨论了一种线性搜索策略，最后给出该全局算法，并证明了该算法的全局收敛性.在第三章中，我们给出了一些数值应用实例。