【摘 要】
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该文主要讨论两种线性方程组的迭代解法,一种是最小二乘增广方程组,另一种是鞍点问题.这两种线性方程组的系数矩阵的对角块部分都是奇异的,因此不能用传统的基本迭代方法求解
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该文主要讨论两种线性方程组的迭代解法,一种是最小二乘增广方程组,另一种是鞍点问题.这两种线性方程组的系数矩阵的对角块部分都是奇异的,因此不能用传统的基本迭代方法求解.该文针对这类问题提出了广义超松弛(GSOR)方法.该算法包含一个加速参数ρ和一个预条件矩阵P.该文在理论上证明了GSOR算法的收敛性,并给出了加速参数的最优选取.GSOR方法不仅克服了以往许多方法的不足之处,而且,如果预处理矩阵选取得合适的话,该算法非常适合于并行计算.通过给出的几个数值实验可以看出,GSOR方法的实际效果和理论分析是完全一致的.
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