参与性介质中的辐射及其耦合传热方式在工程应用中有着重要作用,如锅炉,玻璃热成形,工业炉,燃烧室,光学和纺织纤维加工等。通常需要使用一些数值方法来求解多维辐射场。当多种传热方式(传导,对流和/或辐射)存在时,介质内传热情况以及温度分布的计算是很困难的。这是因为描述介质内传热情况的控制方程组是高度非线性的。它包括对边界上和介质空间内积分、是温度四次方函数的辐射项,以及是一阶温度导数函数的对流项和二阶温度导数函数的导热项。有关辐射传热的计算是复杂的,目前已发展了许多近似的数值求解方法,包括：蒙特卡洛方法、光线跟踪/节点分析法、区域法、有限容积法、离散坐标法、有限元法、离散传递法、格子波尔兹曼方法等等。不同于以上方法,谱配置法(SCM)是对于任意节点的未知解均通过计算区域内所有节点进行全局插值求解的一种全局性方法,可以有效克服低阶方法的不足,具有指数收敛特性(即谱精度)。全光谱K分布(FSK)模型,用以处理非灰气体辐射的光谱特性,是逐线计算法(LBL)的一种替代方法。与逐线计算法相比,在计算精度没有较大损失的前提下,采用FSK模型将辐射传递方程的求解次数从数百万次大大减少到仅需几十次。对于给定适当参考温度的问题,全光谱K分布方法是相当精确的。本论文中,全谱方法(CSCM),即：辐射传递方程的角度方向和空间方向均用谱离散的方法,成功应用于求解散射系数为空间函数的一维非线性散射介质以及梯度折射率内各向异性散射介质。与离散坐标法(DOM)相结合,SCM-DOM也可很好地求解三维吸收、发射和散射介质内辐射与导热耦合传热问题。此外,.与FSK模型相结合,SCM-FSK被成功地应用于求解一维及两维非灰气体辐射传热。本论文的主要内容如下：(1)将SCM-DOM应用到直角坐标系下,三维吸收、发射和散射介质内的稳态及瞬态辐射与导热耦合传热问题求解中。对于描述辐射和导热耦合传热的辐射传递方程和稳态及瞬态能量方程均用同组配置点的谱方法求解。通过改变四组物性参数：散射反照率、导热—辐射比参数、壁面发射率和光学厚度,来检验SCM-DOM求解三维辐射与导热耦合传热的性能,发现SCM-DOM获得的无量纲辐射热流、无量纲总热流和无量纲温度分布与文献中一致。即使采用较少的网格节点,SCM-DOM仍可有效地用于参与性介质内三维辐射与导热耦合传热问题的求解。(2) CSCM被成功地应用于求解平行平板间、散射系数为空间函数的非线性各向异性散射辐射传热。辐射传递方程的空间方向和角度方向均用谱方法离散。通过算例,验证谱方法的指数收敛特性。与数值解析解、最小二乘有限元法以及SCM-DOM的结果相比较,检验CSCM的精度和计算效率。结果表明CSCM的高精度。随着配置点数的增加,CSCM的相对均方误差呈指数趋势下降。CSCM可以得到空间和角度方向的连续解,与SCM-DOM的结果相比较,全谱方法的结果更光滑、更为准确。空间和角度方向均选用相同配置点的条件下,CSCM比SCM-DOM用时更少。(3)将CSCM发展到梯度折射率介质内各向异性散射辐射传热的求解。辐射传递方程的空间方向和角度方向均用谱方法离散。CSCM可更精确描述梯度折射率介质内辐射传递方程角源项和积分项,有效避免有限差分近似。改变物性参数,如：衰减系数,散射反照率,散射相函数,折射率梯度和壁面发射率,与其他计算梯度折射率介质内辐射传热问题的数值结果及SCM-DOM的计算结果相比,CSCM在计算精度和计算效率上更优。空间和角度方向均选用相同配置点的条件下,CSCM比SCM-DOM更高效。对散射系数为空间函数的各向异性散射介质内辐射传热,CSCM能够成功地克服射线效应,得到比SCM-DOM更精确的结果。(4) SCM-FSK成功应用于一维平行平板间和两维矩形区域内的CO2/N2、H2O/N2和CO2/H2O/N2混合气体辐射传热问题的求解。分别采用基于HITRAN2004数据库和基于HITEMP2010数据库的FSK模型计算非灰气体辐射特性；对于辐射传递方程,空间方向上用Chebyshev多项式离散,角度方向上用SRAP5离散。与基准解逐线计算法的结果相比,证明SCM-FSK可以用于一维和两维非灰气体辐射传热的有效、高精度求解。