这篇论文，我们考虑的是形变理论中一些重要课题，主要是凯勒流形多亏格的形变不变性，同时我们也简要介绍了这个问题射影情形时最近的一些重要进展。这里，我们处理凯勒情形时，用的是刘克峰、孙晓峰、托多诺夫和丘成桐引进的一个迭代方法。利用这个精美的迭代方法，我们获得了一些曲率公式，同时我们详细的讨论了这个方法中用到的交换公式。这些公式在这个迭代方法中有着很重要的作用，我们期待它们在形变理论中有更进一步的应用。关于射影情形，萧荫堂和他的后继者做出了卓越的贡献，我们将简略介绍他们的方法，其中包括在复几何、多复变和代数几何中极其重要的奥沙娃-塔科沽胥定理和由内德尔引进的乘子理想层。这部分中，我们会粗略介绍最近我们在这个方向上的一些进展。最后，我们的一个关于库娃泥胥的半万有形变空间作为一个抽象复流形时与道迪万有形变空间作为复流形的一个子流形时双全纯的结果也作为一个附录包含在内。