在重复荷载下的金属材料,不可避免的产生疲劳破坏,对这些破坏的预测和研究一直没有间断过。本构方程是一种研究生应力增量与应变增量之间关系的数学方程。由于应力,应变变化是非线性的,所以这个方程的建立和在实际应用方面研究存在诸多难点,例如参数多且难确定,数值计算复杂等。目前研究的本构模型集中于五种模型,对于新模型的开发较少。本论文采用的本构模型且无应用于单轴循环加载模拟的先例。为本论文一大新点。所以本论文主要是将这种模型应用于金属材料的单轴循环加载的模拟。主要工作如下：(1)：从理论上分析了循环加载和单轴单调加载的区别,结合一些学者作的已有实验结果,由此预测了金属材料在单轴单调循环加载下可能出现象,以及一些研究本构方程和循环加载的力学知识。为下几章节本构方程的理解和本构方程在金属材料的应用提供理论前提。(2)：本论文采用的本构模型为一种小变形的Lagrange弹塑性本构模型。基于Ilyushin假设,用背应力定义了塑性应变,结果从Ilyushin假设得到了背应力的增量规律。由此基础上导致了Ilyushin假设的流动法则等效于随动强化法则。并且讨论证了它能够描述复杂的弹塑性特性。并且从理论上分析了这个本构方程在描述金属材料单轴加载过程。(3)：确定了小变形弹塑性本构方程的未知表达式的形式,和参数。采用了计算和试错法相结合的方法。对316L不锈钢进行了应变控制下的单轴循环加载过程。