图像在产生或传输过程中总会受到各种噪声的干扰而导致其质量下降,影响后续图像处理工作,所以图像去噪是图像处理中的一个重要环节。近几年,随着压缩感知与稀疏表示的兴起,低秩恢复理论吸引了大量学者的研究兴趣,因此,基于低秩恢复理论的图像去噪已成为该领域的一个热门课题。本文在深入研究低秩-稀疏理论的基础上,分别建立了基于加权张量Schatten p范数的图像去噪模型以及基于加权张量Schatten p范数与张量l₁范数的低秩-稀疏分解模型。本文的主要工作如下:1.指出基于矩阵低秩结构的去噪模型的局限性,利用自然图像的非局部相似性将相似图像块堆栈成三阶张量,建立基于加权张量Schatten p范数的最小化模型,运用增广的拉格朗日乘子和交替方向法求解模型中的优化问题并将其应用到图像高斯噪声的去除实验中。2.提出了一种基于加权张量Schatten p范数与张量l₁范数的低秩-稀疏分解模型,利用自适应中值滤波器检测随机脉冲噪声的位置并滤波,将滤波后的图像分解为多个图像块并堆叠成三阶张量,建立张量模型,利用增广的拉格朗日乘子与交替方向法求解模型中的各个优化问题,获得相应的低秩张量,然后展开张量为矩阵形式,实现去噪。