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圆形数据的相关性分析是一个新的统计学领域。首先,在对圆形数据进行相关性分析时,根据两个圆形变量总体的相关系数,结合线性相关分析中积差相关系数和标准化向量的思想方法,给出了两个圆形变量的样本积差相关系数,并从两个变量拓展到三个变量,定义了三个圆形变量的相关系数表达式。在此基础之上,利用圆形标准化向量分别讨论了两个和三个圆形变量相关系数的取值范围及最大值、最小值成立时的充要条件。其次,在多个变量的相关性分析中,存在各变量之间的相互交叉影响,仅利用两个变量间的积差相关系数无法真实地反映各变量间的内在关联情况。为了消除各变量间的相互影响,需要在偏相关分析方法中,利用一阶偏相关系数和t检验统计量分析变量间的偏相关程度及它们的显著性水平,达到准确反映两变量间内在相关情况的目的。再者,在统计学中,相关系数是衡量个体类别统计差异或整个群体与单样本间差距的关系,给出了圆形相关比η的定义,通过相关比可以分析出圆形变量的类别分散和整体分散。 为检验理论依据的合理性和可操作性,从中国气象局气象数据网站上获取了全球船舶站观测报资料和中国地面气象站观测资料数据集,根据数据集中的真实观测圆形数据,利用R语言软件进行积差相关、偏相关、秩相关和相关比的模拟实验。比较不同相关分析方法的适用条件及特点,总结出对于圆形数据相关性检验的方法规律。