高梯度磁选机是一种高效物理分选设备，利用其内包含的聚磁介质磁场来实现矿物的有效分离，在微细粒弱磁性矿物分选中有着广泛的应用并产生了巨大的经济和社会效益。由于高梯度磁选受众多因素影响，能够用于指导实践的相关理论仍然十分匮乏。研究聚磁介质磁场分布及其与分选效率之间的关联，有助于综合分析颗粒受力情况以确定适宜的聚磁介质，继而对分选条件参数进行优化设计，对提升高梯度磁选效率以及开发新型磁选设备等有着重要的意义。
　　保角变换是采用解析的复变函数来实现由物理平面到计算平面的变换，在物理学许多领域中得到应用。本论文首先阐述了用保角变换法求解具有复杂边界的高梯度磁场定解问题的基本过程。然后用保角变换的直接解法和数值解析结合法分别计算单丝圆形及多丝介质（截面形状为圆形、菱形、椭圆形、多边形等）磁场，获得磁场强度、磁场梯度以及比磁力密度等分布情况。文中还提出了高梯度磁选综合模型的构建原则以揭示磁场分布与分选效率间的联系。理论计算结果表明：
　　（1）保角变换的数值解析结合解法具有计算精度高、数据量小、适用性强的特点，能用统一的形式完成复杂边界条件的矢量计算，从而精确计算高梯度磁选机内部的磁场分布。
　　（2）介质表面比磁力密度的强弱及分布对颗粒的捕集有重要影响。对于圆形介质，应该依据介质半径R来确定适宜的水平D和垂直间距L。其中垂直间距D≈2R，水平间距L需依据给矿情况及六边形单元磁场分析结果来确定。
　　（3）高梯度磁选机内部磁场分布遵循能量守恒法则，当介质沿背景场强方向变得尖锐时能够强化聚磁效应。表面粗糙且有棱角的介质因磁场分布存在较大起伏，更有利于目的磁性矿物的回收。
　　文中还由单丝圆形介质梯度匹配计算法导出多丝圆形介质的比磁力变化率这一概念。对应于比磁力变化率曲线中出现的两次峰值，结合矿粒离开捕集区的竞争力计算公式以及高磷鲕状赤铁矿高梯度磁选试验结果，文中建立了介质对给矿粒度的约束条件方程。
　　为验证粒度约束条件方程的有效性，文中以攀钢某含钛铁尾矿的钛回收为例在实验型周期式脉动高梯度磁选机(SLon-100）中进行实际试验。通过对铁尾矿的定量分析、计算介质的比磁力变化率、测定粒度对矿浆黏度的影响等方式确定与该介质相匹配的粒度区间和利于设备运行的优化参数条件。原TiO2品位为13.44%的铁尾矿经弱磁、分级等方式处理后作为样本，其TiO2品位为18.55%，最大粒径为106μm，最小控制粒径53μm以下含量为19.77%。依据方程计算结果进行高梯度磁选试验，经一次分选能获得TiO2品位为29.46%、回收率为91.36%的钛精矿，两项指标均优于其它工艺。
　　试验结果表明：依据给矿粒度约束条件进行给矿粒度控制，能够实现比磁化系数相近矿物（文中为辉石与钛铁矿）的有效分离，为这一类难题的解决提供了新的途径。