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本文选择已经学过高中数学概率课程的学生为对象,通过编制测试卷调查他们对概率与频率定义的理解、随机事件发生的概率的计算、随机思想等认知情况,并讨论了相应高中概率课程设计的问题。具体结论如下:
1.高中学生概率知识基础的发展状况。
(1)学生在随机事件发生的可能性大小的比较和概率与频率的关系方面有较大的发展,而在概率的应用和随机性思想方面的发展不是特别明显。
(2) 学生对互斥事件与相互独立事件、对立事件的理解还是不够深刻,仍然存在将三者混淆的现象。
(3)对于以实际生产、生活为背景的且直接给出概率值的题目,学生正确利用概率值的分析问题的能力较弱,运用概率知识解决问题的水平不高。学生在决策的时候主要利用概率值,过低的概率值会影响学生的判断方法和推理依据;对于概率值比较高的题目和概率值比较低的题目,学生对于前者有比较好的利用能力。
2.影响高中学生概率知识发展的因素。
(1) 学生所接受的学校教育内容显著地影响学生概率知识的发展水平。
(2)学生对随机现象及概率的意义的理解还不够完善,学生随机观念发展不平衡,影响其对概率问题的解答。
3.学生概率学习中数学语言方面的特点。
(1) 学生能够就概率知识中三种形态的数学语言之间进行简单的互译,但综合运用、灵活转换的数学语言的意识和能力还有待加强。
(2)部分学生用自然语言流畅、正确地表述概率问题中相关事件的能力还比较薄弱,尤其在描述的过程中显示出对概率定义的理解不到位。