【摘 要】
：
本文研究如下临界增长的重调和方程的解的存在性: ｛△2u=|u|2*-2u+h，x∈Ω，u=▽u=0， x∈(a)Ω，其中Ω（∈） RN(N＞4)是一个有界的光滑区域，h∈H-2(Ω)，2*=2N/N-4是H2(RN)→L2*(RN)的临
论文部分内容阅读
本文研究如下临界增长的重调和方程的解的存在性: ｛△2u=|u|2*-2u+h，x∈Ω，u=▽u=0， x∈(a)Ω，其中Ω（∈） RN(N＞4)是一个有界的光滑区域，h∈H-2(Ω)，2*=2N/N-4是H2(RN)→L2*(RN)的临界指数. 首先定义泛函J(u)=1/2∫Ω|△u|2dx-1/2*∫Ω|u|2*dx-∫Ωhudx，u∈H20(Ω)，以及Nehari流形M={u∈H20(Ω):(J(u),u)=0}. 我们使用Ekeland变分原理结合Nehari流形方法证明了下面的结果: 定理1.1设h≠0满足∫Ωhu≤CN‖△u‖2N+4/4，(V)u∈H20(Ω)，‖u‖2*=1，其中CN=8/N-4（N-4/N+4）N+4/8，则infMJ=c0可在J的临界点u0∈M处取得.更进一步，如果h满足∫Ωhu＜CN‖△u‖2N+4/4,(V)u∈H20（Ω），‖u‖2*=1，则u0是J的一个局部极小值点. 全文分为三章. 在第一章中简述了临界增长的重调和方程的研究进展，并给出了本文的主要结论. 在第二章中给出了预备知识以及一些引理. 在第三章中给出定理1.1的证明.
其他文献
该文以特种设备检验集成信息管理系统TJS_IMIS的开发为背景,探讨集成信息系统的设计与开发.提出了一个基于UML与主题数据库的集成信息系统开发的建模流程,并依据此流程对系统
为回旋加速器的控制研究做技术储备,该文研究了具有先进水平的网络化测量与控制技术,分析了国内、外使用的网络化测量与控制技术.在此基础之上自主提出了适应不同要求的两种
本文主要研究了一类多重调和方程组和一类积分方程组的Liouville型定理（即解的不存在性），全文共分为两章: 在第一章我们研究多重调和方程组 ｛（-△）mu=ukvp，x∈RN，(0.1)(-△)mv=
身份识别是现代社会生活中不可缺少的重要环节.由于生物特征具有不会遗失、难以仿冒的特点,基于生物特征的身份识别技术具有广泛的应用前景和重大的市场价值.虹膜识别准确性
信息技术的发展对新时期档案管理工作带来了一定的影响,提升了档案管理的水平,增强了传统档案管理的效率,同时也对传统的档案管理工作带来了严峻的挑战.高校档案作为高校发展
几何约束求解的一种基本想法是根据一些规则将一个复杂的几何约束问题分解为若干个相对容易求解的子问题,然后再将这些子问题装配起来,以得到原问题的解.该文以此想法为背景,
智能射频治疗仪是基于射频电流产生高热,以微处理器为核心的高科技医疗电子仪器,它可用于治疗子宫肌瘤、子宫出血等多种妇科顽疾.在简要介绍了这类仪器的特点与研究背景之后,
本文研究如下多重调和方程组的正径向解的不存在性:｛（-△）mu=a(|x|)vp，x∈RN，(1.1)（-△）mv=b(|x|)uq, x∈RN,其中m≥1，N＞2m，p,q≥0且a,b是非负函数.我们主要是建立一些适当的条件使得此
该文主要研究泛函微分包含周期解的存在性.利用解的连续选择定理和渐近不动点定理,我们首先给出具非凸右端项无穷时滞泛函微分包含周期解存在的一般性结果.作为应用,我们证明
该文研究了国内外在病原体(虫卵)的自动检测中使用的方法和技术,提出了针对虫卵彩色显微图像的预处理方法和图像分割方法,引入了数学形态学的方法来处理分割后的虫卵图像,提