在当前这个信息时代,自适应信号处理技术作为信息处理学科的一个重要分支,在通讯、雷达、声呐、工业控制、地震预警及生物医学等诸多领域获得广泛的应用。其中,自适应滤波器是自适应信号处理技术中的重要内容,而自适应算法又是自适应滤波器设计过程中的重中之重,因此自适应滤波算法的研究是当今信号与信息处理中最为活跃的课题之一。由于算法性能的优劣将直接影响滤波器性能的好坏,所以寻求收敛速度快、稳态误差低、计算复杂度低、跟踪能力强的自适应滤波算法一直是众多学者的奋斗目标。文章对自适应滤波器的工作原理和常见滤波理论及其算法进行概述。重点介绍了以维纳滤波为基础建立起来的LMS算法,并针对传统LMS算法存在的一些不足,结合参考文献,在变步长LMS算法和凸组合滤波算法的两个方面做了进一步的研究。具体有以下两个部分的内容。变步长LMS算法方面,对常见的变步长算法进行研究学习,总结出变步长LMS算法设计的基本原理。根据工作原理,结合双曲正割函数,并引入调节参数,在步长因子和误差信号之间建立起一种新型的非线性函数关系,提出一种基于双曲正割函数的变步长LMS算法。在相同的仿真环境中,将本文算法与其他已知算法进行比较,结果表明本文提出算法在稳态误差不变化的前提下,收敛速度有较大幅度提升。最后将本文提出变步长LMS算法应用在自适应噪声消除器的应用中,效果令人满意。凸组合滤波算法方面,针对CLMS算法灵活性和跟踪性较差的缺点对其进行改进:在传统凸组合滤波器中,引入变步长LMS算法取代CLMS中原有的大步长LMS算法,提出一种新型变步长凸组合算法,并通过理论证明和实验仿真证明算法的可行性。为了体现算法的优越性,将本文提出算法与传统凸组合算法、其它已有变步长凸组合算法在相同的带有系统突变的辨识系统中进行仿真实验,通过最后的实验结果观察,本文提出算法在拥有最好的滤波效果,且跟踪性能大幅提升。