近年来，可延展电子因其能够满足现代电子产品对便携性、灵活性以及轻量性的需求而受到了学术界与业界的广泛关注，并得到了一定的发展。设计实现高延展性能的互连结构一直以来都是可延展柔性电子中的一个重要课题之一。本文针对可延展柔性无机电子延展性不高、延展自由度有限及结构在承受拉伸条件下力学性能不清晰等问题，拟通过引入分形几何概念，结合分形几何知识，设计一款基于分形几何的自相似互连结构几何图形，在此基础上设计实现高延展性的乃至超延展性的自相似互连结构。　　首先，探究可延展互连基本结构薄膜-基底结构的延展性能，分析影响薄膜延性的主要几何材料参数。利用有限元分析软件ABAQUS建立薄膜-基底结构模型，观察结构在承受拉伸载荷条件下表现出来的弹塑性行为及其等效塑性应变分布，进而确定影响薄膜-基底结构延展性能的主要几何材料参数。分析结果表明：薄膜的几何尺寸以及基底的弹性模量是影响薄膜-基底结构中薄膜延性最为关键的因素。　　其次，设计“U”形自相似互连结构几何图形，推导自相似互连结构数学模型的递推公式。为设计高延展性能的互连结构，引入分形几何学概念，结合分形几何知识，设计一款基于分形几何的“U”形自相似互连结构几何图形，建立相应的自相似互连结构的数学模型，并根据其数学模型进一步推导出多阶自相似互连结构模型设计的递推公式。为设计多阶“U”形自相似互连结构提供了数学理论基础。　　再次，分析“U”形自相似互连结构的延展性能，研究几何参数对自相似互连结构延展性能的影响。分别建立了一阶“U”形自相似互连结构和二阶“U”形自相似互连结构仿真模型，观察其在承受单轴拉伸载荷条件下表现出来的弹塑性行为。仿真结果表明：自相似互连结构在延展性能方面表现出了明显的优势，二阶“U”形自相似互连结构的延展性能更突出，甚至可以实现超延展性。而后，重点研究了分形基本单元一阶“U”形的单元个数a、半圆弧直径d1、高度与直径的比值η以及互连线宽度W这四个几何参数对互连结构延展性能的影响。为进一步优化自相似互连结构提供实际参考。　　最后，优化“U”形自相似互连结构，提高“U”形自相似互连结构的延展性能。主要进行了两个方面的优化：第一，对一阶“U”自相似互连结构中半圆弧直径d1、高度与直径的比值η以及互连线宽度W进行正交分析，确定这三个几何参数对自相似互连结构延性影响的主次关系及显著性。在此基础上结合实际情况，最终确定“U”形自相似互连结构的几何尺寸如下： a=8， d1=300μm，η=2.5， W=20μm。第二，结合基底弹性模量对薄膜延性影响的分析，在所设计的自相似互连结构的基础上引入应变缓冲层结构来进一步提高结构的延展性能。利用有限元仿真分析应变缓冲层厚度及位置对薄膜互连结构最大等效塑性应变值的影响，最终确定采用应变缓冲层厚度t为1.5μm的双应变缓冲层结构。　　至此，本课题完成了基于分形几何的“U”自相似互连结构的设计，该结构表现出优异的延展性能，完成了分形几何学在可延展柔性互连结构设计上的应用。不仅为设计实现高延展性能乃至超延展性的可延展互连结构提供了一定的参考价值，也为可延展柔性互连结构设计学理论基础的构建提供重要的参考意义。