从扩散过程的角度对时间序列进行建模能有效地挖掘潜在复杂系统的动力学结构。扩散过程由两部分所构成：漂移项和扩散项，因此用扩散过程对时间序列进行随机建模就是确定其漂移项和扩散项。在实际应用中，由于先验知识的缺失，建模碰到各种各样的问题，例如，由取样频率过低而导致的估计误差，时间序列不具备Markov性等。　　本文首先用一维扩散过程对一维Markov时间序列进行重构。Markov过程可唯一地由转移概率密度确定，因此利用扩散过程对Markov时间序列建模就是寻找和序列有相近转移概率密度的扩散过程。本文分别用局部线性光滑和Euler近似估计时间序列和扩散过程的转移概率密度，并利用修改的Kullback–Leibler散度度量概率密度之间的差异。此外，本文还利用Chebyshev多项式逼近漂移项和扩散项，并通过最小化修改的Kullback–Leibler散度来估计多项式的系数，由此将无限的函数空间搜索转变成有限的向量空间搜索。为了验证本方法的有效性和适应性，我们选取了四个有代表性的扩散过程，在各种时间间隔下产生时间序列，并对其进行重构。本方法能在不需要先验知识的前提下，确定所需样本的大小以及Chebyshev多项式的次数和系数，并还原扩散过程的多项式形式。　　作为应用，本文将上述重构方法用于研究欧元兑美元和澳元兑美元的外汇对数回报率时间序列。此时间序列不具备Markov性，但由于本方法利用Markov过程的本质属性，所以可以挖掘非Markov时间序列的Markov属性。通过重构，我们发现，回报率是一个均值回归过程，且是一个笑脸回归，即当过程离均值越远波动越厉害，回归的趋势越强烈。此外，通过比较十年回报率的重构结果，我们发现重构结果有高度的稳定性。　　最后，本文利用上述重构方法对非Markov双稳态系统产生的时间序列进行Markov重构。这里的非Markov双稳态系统带有乘性有色噪声和加性白噪声。本文利用Mori-Zwanzig形式将任意由随机微分方程描述的非Markov过程的Markov部分分离出来。通过上述重构方法，我们获得此非Markov时间序列的Markov重构。通过比较，我们发现，对于强弱有色噪声和不同的噪声相关强度，时间序列的Markov重构和系统的Markov部分相近，且Markov重构和原系统具有相近的势垒跨越行为。