【摘 要】
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随着机械工程的日益复杂化和计算机辅助技术的发展,多体系统动力学仿真得到广泛应用和关注。其中,动力学建模和数值计算是重要的研究内容,均需要选择合适的建模方法并设计更加高效、稳定的动力学方程数值算法,来适应实际工程的需求。本文研究多体系统动力学方向矢量模型对应的微分-代数方程组,构造多步块格式和L-稳定块格式仿真算法。自然坐标下的方向矢量坐标有坐标选择灵活、坐标数量适中、约束雅克比矩阵为线性、方程中的
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随着机械工程的日益复杂化和计算机辅助技术的发展,多体系统动力学仿真得到广泛应用和关注。其中,动力学建模和数值计算是重要的研究内容,均需要选择合适的建模方法并设计更加高效、稳定的动力学方程数值算法,来适应实际工程的需求。本文研究多体系统动力学方向矢量模型对应的微分-代数方程组,构造多步块格式和L-稳定块格式仿真算法。自然坐标下的方向矢量坐标有坐标选择灵活、坐标数量适中、约束雅克比矩阵为线性、方程中的质量矩阵为常数,动力学方程不包含哥氏惯性力与离心力等特点。利用这些独特优势,首先对多体系统使用方向矢量方法描述,得到不同指标的微分-代数方程组,然后基于等距节点和不等距节点构造高精度、高稳定性的多步块格式和L-稳定块格式进行求解。块格式构造将方程中的各个变量在某个时刻进行泰勒展开,得到一个包含待定参数的系数矩阵,根据稳定性要求得出待定参数,该方法格式简单、易于理解,并且满足A-稳定和L-稳定。本文以双连杆机械臂和曲柄滑块机构为例,对方向矢量与块格式仿真计算结合的方法进行了比较分析,为研究多体系统动力学仿真提供新方法。
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