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在线性理论日臻完善的今天，非线性科学已经蓬勃发展于各个研究领域而成为研究焦点。因此在研究过程中将无法避免地碰到各种各样的非线性方程，而对于这些非线性方程的求解无疑成为非线性研究的关键所在。自20世纪60年代开始，非线性科学飞跃发展，与此相应，物理学中的非线性方程的内容也日趋丰富。通过众多科学家的努力，人们已经建立和发展了不少求解非线性系统的有效方法，但至今仍然没有一种统一的方法。
本论文的工作主要是寻求解非线性方程统一形式的解法，目前已经取得的成果如下：
(1)在深入分析最近王明亮等人提出的(G/G)展开法的基础上，我们提出了(w/g)展开法，为了证明这种方法的有效性和简易性，把这方法应用到Vakhnenko方程中并得到很好的结果。其中某些解是以前未曾发现的。
(2)为了扩大(w/g)展开法的应用范围，我们对其做了进一步的推广，使其能应用到变系数的非线性方程。通过求解变系数的mKdV方程，证实了我们方法的适用性。