近年,超构媒质和新型量子材料等特殊媒质的发展,改变了传统媒质单一的介电属性,手征超构媒质（Chiral metamaterials）作为典型的超构媒质之一,其具备的手性和可调的介电参数,使得手征超构媒质可以产生丰富的电磁特性。拓扑绝缘体（Topological insulators）作为典型的新型量子材料之一,其具备的拓扑磁电效应（Topological Magnetoelectric Effect）,使得拓扑绝缘体产生极化偏转等现象。此外,媒质的结构也是影响光学性质重要因素,媒质结构可以分为单界面结构、单层结构、多层周期结构、含缺陷周期结构等。媒质的本身的性质和结构是影响媒质光学性质的两个关键因素,本文结合手征超构媒质和拓扑绝缘体以及含缺陷周期结构,构建了含拓扑绝缘体缺陷的手征媒质周期结构,对该结构的透射和反射特性进行了研究。本文的主要研究内容有以下几个方面:首先对手征超构媒质、拓扑绝缘体、含缺陷周期结构以及古斯-汉欣位移进行了综述,对相关的研究对象进行了介绍。利用电磁波理论计算了真空-手征媒质周期结构和真空-拓扑绝缘体周期结构的传输矩阵,并进一步得到含拓扑绝缘体缺陷的手征媒质周期结构的传输矩阵。接着研究了含拓扑绝缘体缺陷的手征媒质周期结构的透射性质,该结构在斜入射条件下,不同极化态的电磁波产生不同的透射频谱,在70-90GHz频段范围内的s波实现全反射。在拓扑绝缘体反平行磁化条件下,垂直透射频谱中出现了单窄带透射峰,在平行磁化条件下,垂直透射频谱中出现了等幅度的双窄带透射峰。拓扑磁电极化率大小与平行磁化条件下产生的双透射峰间距成正相关,此外进一步考虑了手征参数对极化偏转的影响,手征参数为2.45左右,实现了90%的极化偏转率（Polarization Conversion Rate,PCR）。最后研究了含拓扑绝缘体缺陷的手征媒质周期结构表面反射波的古斯-汉欣位移,阐述了古斯-汉欣位移的计算方法。研究了该结构下的反射频谱,在p波入射的条件下,在65°角附近可以实现0-150GHz频段的全折射现象,并且产生正向和负向的古斯-汉欣位移,此外还研究了不同频率、手征参数对该结构表面反射波的古斯-汉欣位移的影响。