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Pei,Li,Wang和Safavi-Naini为研究带仲裁的认证码而引进了带约束强部分平衡t-设计,设v,b,μ,k,λ,t为正整数,t≤μ,(x,B)是一个带约束部分平衡t-设计,其中x是V元点集,B是满足下列条件的X的μ×K元子集构成的族:任意的B∈b是μ个k阶子区组的无交并:B=B1∪B2∪…∪Bμ,Bi∩Bj=φ(i≠j,i,j∈{1,2,…,μ});任意的X的t子集{x1,x2,…,xt}或者恰好在λ个区组中同时出现,即B=B1∪B2∪…∪Bμ, x1∈Bi1,x2∈Bi2,…,xt∈Bit,或者不在任一区组中同时出现,简记为RPBD t-(v,b,μ×k;λ,0).若带约束部分平衡t-设计RPBD t-(v,b,μ×k;μ,0)同时也是带约束部分平衡s-设计, O
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