守恒的思想认为大自然是周而复始，无限循环的．本质上，守恒源于对称，这也使得人类对于对称和守恒的认识也逐渐从表面深入到内部，对称和守恒也经历了从分立走向综合的漫长发展历程，对微分方程的研究守恒律起到重要作用，特别是在微分方程的可积性，线性化，运动常数方面，甚至在求微分方程的解析解和数值解方面．因此，如何构造微分方程的守恒律就成为相当重要的话题．众所周知，Noether定理对研究微分方程的守恒律起着非常重要的作用，它深刻揭示了力学系统的守恒量与其内在的对称性的关系．因此Noether定理就成为构造守恒律的经典方法．然而，对Euler—Lagrange方程的限制严重制约了Noether定理的应用性．如，对于发展方程，以及奇数阶方程等，Noether定理却不能构造出他们的守恒律．为了解决这一难题，自然地基于Noether定理的各种各样的构造方法形成．如：特征法，变分法，直接构造公式，截断Noether方法，以及伴随方程方法等等． 本文第一章介绍了守恒律的基本知识以及文中采用的符号．第二章详细介绍了九种构造守恒律的方法．第三章中利用上一章中介绍的方法分别求解了非线性Schr(o)dinger方程，Fujimoto—Watanabe方程，Maxwellian模型方程，Black—Scholes方程，五阶色散方程等方程的守恒律．利用不同的方法得到了这些方程的新的守恒律，所得的结果为对这些方程进行更深刻的讨论提供了有效信息．最后给出了本文的结论和需要进一步研究的问题．