图像的多尺度表示是一种类似于人类视觉系统的图像分析方法,目前得到了人们广泛地关注。客观世界中物体的特征表现在某一特定的尺度范围内,在不同的尺度下,人类视觉感知所获取的视觉信息并不相同。基于多尺度的图像分析方法相比单尺度的方法,更能满足图像处理和分析的应用要求。人们已经提出了多种多尺度图像表示的方法。例如小波变换,将图像信号投影在多尺度频域空间,得到不同尺度下图像的高频信息和低频信息。而在当前的图像表示方法研究中,追求更高效的表示方法,即稀疏表示。通过稀疏表示,能有效地获取图像的本质特征,用于图像处理和分析。本论文的研究目的是提出自适应的图像多尺度表达方法,即所提出的图像表示方法同时具有多尺度特性和稀疏特性。主要工作内容和创新性如下:第一、基于学习的多尺度变换方法。针对小波变换滤波器的非自适应问题,本文提出利用卷积稀疏编码模型学习得到自适应图像内容的滤波器,代替小波变换中的滤波器(小波函数和尺度函数)进行图像多尺度分解,以获得比小波变换具有更加稀疏的表达。该变换方法在小波变换的基础上,融合了卷积稀疏编码的稀疏性,取得了比小波变换更高效的表示。第二、基于多尺度基元的图像表示方法。对于某些图像,比如医学细胞图像,可以看作是若干个细胞单元组成,将组成图像的基本单元称为基元。本文提出在结构和语义层次上对图像进行稀疏表示,即使用卷积稀疏编码模型学习得到不同尺度的基元对图像进行稀疏表示。同一幅图像中可以蕴含着多个目标对象,不同目标基元在图像中所呈现的尺度也不相同。本论文提出使用两层反卷积神经网络从图像中分析得到基元尺度大小。再通过卷积稀疏编码模型训练得到图像中不同尺度的基元,用来稀疏表示图像。