【摘 要】
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现代社会中广泛应用的经典密码体制大部分是基于计算复杂性假设的。随着超级计算机的飞速发展,计算复杂性这一难题正逐步被人类克服。量子并行算法的提出与量子计算机的逐步实现,使得基于计算复杂性假设的经典密码体制更是岌岌可危。量子密码学的提出为密码学注入了新的活力。量子密码学的安全性由量子力学基本原理保证,与计算能力无关,再强的计算能力也无法破解设计完美的量子密码协议。多方量子密码协议是量子密码学的一个重要
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现代社会中广泛应用的经典密码体制大部分是基于计算复杂性假设的。随着超级计算机的飞速发展,计算复杂性这一难题正逐步被人类克服。量子并行算法的提出与量子计算机的逐步实现,使得基于计算复杂性假设的经典密码体制更是岌岌可危。量子密码学的提出为密码学注入了新的活力。量子密码学的安全性由量子力学基本原理保证,与计算能力无关,再强的计算能力也无法破解设计完美的量子密码协议。多方量子密码协议是量子密码学的一个重要组成部分,主要用来在多个参与者之间实现保密通信。量子秘密共享与安全多方量子求和是多方量子密码的重要子集。本论文的主要研究内容是基于d维单粒子设计更高效与安全的量子秘密共享与安全多方量子求和协议,并分析其安全性。本论文主要研究了以下两个内容:(1)分析了Tavakoli等人提出的量子秘密共享协议的安全性并进行了改进。研究发现Tavakoli等人提出的基于d维单量子系统的多方秘密共享协议是不安全的。如果协议中最后一个公布信息的参与者是不诚实的,他将可以在不被发现的情况下执行参与者攻击并公布虚假的信息。随后,他可以窃取信息分发者的全部信息。针对这一漏洞,本文提出了一个改进协议,解决了该协议的安全问题。此外,Tavakoli等人提出的协议效率只有1/d。本文提出了另一个改进将协议的效率提高到了 1。改进后的协议,可以在确保协议安全的情况下,将协议效率提高到1。(2)提出了两个安全多方量子求和协议。首先,基于d维单粒子提出了一个模d的安全多方量子求和协议。相较于其它安全多方量子求和协议,本文提出的协议只使用了单粒子而没有使用纠缠态,因此该协议是更加实用与高效的。此外,通过引入中国剩余定理提出了非模d的安全多方量子求和协议。最后,分析了协议的安全性,分析结果显示本文提出的协议是安全的。
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