非线性泛函分析是现代分析数学中的一个重要分支，因其能很好的解释自然界中各种各样的自然现象而受到众多数学工作者的关注．它主要包括半序方法，拓扑度理论，锥理论和变分方法等内容．其为当今科技领域中层出不穷的非线性问题提供了富有成效的理论工具，尤其是在处理应用学科中提出的各种非线性微分方程问题中发挥着不可替代的作用．1912年L.E.J.Brouwer在有限维空间建立了拓扑度的概念，1934年J．Leray和J．Schauder将这一概念推广到Banach空间中，后来M.A.Krasnoselskii[1-2]，H．Amann[3]，K．Deimling[4]等对拓扑度理论，锥理论及其应用进行了深入研究，国内张恭庆教授、郭大钧教授、陈文山原教授、孙经先教授等在该领域都取得了非常出色的成就(见文献5-13]).　　 本文主要利用非线性泛函分析中的锥理论、上下解方法和不动点理论结合单调迭代技巧研究了Banach空间中几类二阶非线性脉冲微分方程边值问题解的存在性．全文分四章，主要内容如下：　　 第一章列出了本文中用到的有关定义和定理，这些内容在后面的主要结果的证明中是重要的.　　 第二章研究了Banach空间中下列二阶非线性脉冲积分-微分方程边值问题通过建立一个新的比较结果，利用上下解方法和M(o)nch不动点定理，获得了这类边值问题解的存在性定理．　　 第三章研究了Banach空间中下列二阶非线性脉冲奇异微分方程边值问题通过利用Banach不动点定理结合迭代技巧，获得了这类边值问题的唯一正解，并给出了带有误差估计的正解迭代序列．　　 第四章研究了Banach空间中下列二阶非线性脉冲奇异微分方程多点无穷边值问题通过构造一个特殊的锥，利用M(o)nch不动点定理结合单调迭代技巧，获得了这类边值问题正解的存在性和正解迭代序列.