随着三维扫描设备中深度传感器的广泛应用,三维曲面的配准成为计算机视觉中的一个关键问题。其中非刚性配准比刚性配准更具挑战性,因为它需要为每个三维坐标点分别求得一个变换,而不是像刚性配准一样所有的点仅仅需要一个刚性变换,所以它在求解时更容易发生过拟合的问题。多数现有文献采用2?范数来局部变换进行平滑性的约束。从统计学的角度来看,2?范数约束是假设数据的分布是服从高斯分布的,2?范数比较容易受到野值和噪声的影响。大多数三维曲面,尤其是人体,都是用关节链接的,除了关节处会有较大幅度的变换之外,多数位置的变换差都非常平滑。从这个角度看,相邻点变换差的分布是十分稀疏的,应该用重尾分布来进行建模,而不是能量迅速下降的高斯分布。拉普拉斯分布与临近点变换差的函数拟合得更好,这说明了1?范数的可行性。本论文提出一种基于稀疏表示的非刚性配准方法,这种方法可以用增广拉格朗日方程的框架下,用交替方向方法(ADM)求解,结果表明不论是在标准数据集还是在真实扫描模型中,本论文的方法在具有较大的形变的三维曲面变换中,抑制噪声和野值的能力更好。本论文的主要贡献为:1)提出一种基于稀疏表示的非刚性配准方法,非刚性变换都是分段平滑的,所提出方法可以灵活地处理局部的几何变换。所提出方法可以分解为一系列交替求最优解的子问题,有确切的解,并确定可以收敛。在这个基础上,提出数据项和平滑项都用稀疏表示的方法,从而获得更好的效果。2)建立了一个多分辨率的非刚性配准方案。模板模型和目标模型都被下采样相同的次数,得到低分辨率的版本。在全分辨率模型上的非刚性配准可以通过映射从低分辨率模型上来得到。这种方法不仅高效,而且防止算法陷入局部最优解。3)提出一种全局非刚性配准的方法,用来重建几个不同视角采集的三维曲面模型。利用所提出稀疏表示的非刚性配准方法,构建便于求解的优化方程,从而将不同视角进行整体全局的优化。