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圭表测影是中国古代天文学的基本测量方法。在天文上,它可以定季节、定方位,是制定天文历法的必要观测手段;同时它也反映了古人对天地宇宙结构的认识。圭表测影还具有很重要的文化意义,它是早期国家的建立与疆土分封的重要标准。本文将通过圭表测影的起源、圭表测影与宇宙论、圭表测影与国土分野,以及圭表测影与历法改革四个方面来论述中国古代圭表测影的天文与文化意义。
关于圭表测影的起源,本文通过对在陶寺遗址发现的ⅡM22:43漆杆进行复原,并对其刻度进行的计算分析,证明该漆杆具有圭表测影定季节的功能,由它确定的日期与陶寺观象台观测日出方位所确定的日期能够很好地对应。陶寺早期出土的M2200漆杆还与古代测影的八尺之表形制相似。陶寺遗址的考古学年代与地理纬度都和《周髀算经》冬夏至影长的计算结果相符,这表明早在公元前两千年的陶寺时期,古人便已使用圭表测影来测定季节。从观测日出方位到使用圭表测影,不仅提高了观测精度,还摆脱了地域的限制,反映了古代文明从部落形态到国家形态、从地域性文明向世界性文明的转变。
两汉时期所记载的二十四节气影长数值分为两种类型:《周髀算经》、《易纬》等西汉以前文献中的记载是根据等差数列的方式构建的;而《后汉书·天文志》等东汉以后文献中的记载近余弦曲线,为实测所得。这反映了两汉期间古人宇宙观的变化,即浑天说与盖天说之争。对汉唐之际二至影长的分析还可看出,盖天家与浑天家曾分别以《周髀》与《周礼》为核心,构建各自的学术传统。
圭表测影定方向是古代定都建国的第一要务。《周礼》中记载的“地中”标准为“日至之景,尺有五寸”。早期的“地中”位于洛邑,后来较有影响的亦有阳城地中说。对“地中”概念的演变进行考察表明,它并不具有实际的天文意义,而是反映了政治中心的确立。周代还利用日影“千里差一寸”的观念来分封疆土,“封”字即由“圭”与“寸”两部分组成。而周代礼制中采用不同长短的玉圭来作为爵位的高低的文化符号,这源自利用日影长短来确定地域的天文测量传统。
日影测量是中国古代编制历法的基础,因此为提高历法精度的改进使得圭表测影在汉代以后进入了精致化的发展阶段。汉代的元和改历通过“定东西,立晷仪,下漏刻”的实际测量,修改了错误的二十四节气影长记录。南北朝时期的交州测景与唐代一行组织的天文大地测量,使得“寸影千里”的观念被推翻。唐代的李淳风使用晷影二次插值算法来计算日影长度,一行和王朴改进了九服晷影函数,宋代的周琮和姚舜辅又创立了四次函数,使得日影计算精度不断提高。沈括在《景表议》中提出使用副表,并在密室中观测,降低了空气对测影精度的干扰。元代郭守敬建四丈高表,并发明了景符,使得《授时历》中的圭表测影精度达到了顶峰。