论文部分内容阅读
设 X<,1：n>≤X<,2：n>≤…≤X<,n：n>为独立但不必同分布随机变量X<,1>，X<,2>，…,X<,n>的次序统计量.对固定的1≤j<,1.<…≤n和(x<,1>…x<,r>)∈R，我们证明了：如果j<,1>-i≥max{0，n-m)和A<,i，m,y>={X<,i：m>>y}，则△<,i>(y≡P[X<,j1：n>>x<,1>，X<,j2：n>>x<,2>,…，X<,jr：n>>x<,r>|A<,i，m，y>]关于y递增；如果A<,i，m，y>取为{X<,i：m>>y}或者{X<,i：m>≤y}，则△<,i>(y)对固定的y<…关于i递减；如果X<,k>有连续的分布函数，A<,i,m,y>取为{X<,i：m>=y}或者{X<,i-1：m>}，则△<,i>(y)对固定的y<…关于i递增，其中X<,m+1：m>=+∞.特别地，我们得到了，当j-i≥max{n-m，0)时，RTI(X<,j：n>|X<,i：m>)；当j-i≤min{n-m，0}时，LTD(X<,j：m>|X<,i：m>).因此，我们推广了Boland、Hollander、Joag-Dcv ＆ Kochar(1996)以及Hu ＆ Xie(2006)中的主要结果.
设X<,1>，X<,2>,…，X<,n>为独立指数分布随机变量，其中X<,i>有失效率λ，i=1,…，p；X<,i>有失效率λ<*>,j=P+1,…n，P≥1，q=n-P≥1.记D<,i：n>(p，q)：X<,i：m>-X<,i-1：n>为次序统计量X<,1：n>≤X<,2：n>≤…≤X<,n：n>的第i个间隔，i=1，…，n，其中X<,0：n>≡0.本文研究了间隔D<,i：n>(p，q)之间的多维似然比序，推广了Wen、Lu ＆ Hu(2007)中关于间隔的一维似然比序的结果.同时我们指出了把间隔换为次序统计量时相应的多维似然比序不必成立.