论文部分内容阅读
可分组设计(GDD)是组合设计理论中最重要和最基本的组合结构之一.型为ur1t的(3，1)-GDD存在性问题已被Colourn等人解决.本文主要研究λ≥2时，型为ur1t的(3，λ)-GDD存在性问题.通过对λ=2，3，6情形的充分性讨论，对绝大部分满足必要条件的参数（u，r，t，λ），本文确定了型为ur1t的(3，λ)-GDD存在性，本文共分四章，安排如下: 第一章综述了（3，λ）-GDD的研究背景，给出了(3，λ)-GDD的具体定义以及当前领域的研究成果.同时，还介绍了一些辅助设计. 第二章证明了型为ur1t的(3，λ)-GDD存在的必要条件，给出了其直接构造和递推构造方法，利用这些方法证得了一些小阶数的(3，λ)-GDD的存在性. 第三章主要研究了型为ur1t的(3，λ)-GDD存在性，得到了如下结论: (1)λ=2时，满足必要条件的型为ur1t的(3，2)-GDD都存在; (2)λ=3时，除去r=5，7情况之外，满足必要条件的型为ur1t的(3，3)-GDD都存在; (3)λ=6时，除了13个值的待定情形外，型为ur1t的(3，6)-GDD存在性都被解决; (4)利用以上结果，得到型为ur1t的（3，λ）-GDD的存在性结论. 第四章对文章进行了总结，基于型为ur1t的(3，λ)-GDD的存在性问题提出了研究思路，并提出进一步的研究问题.