考虑人-桥竖向相互作用的人行桥TMD减振优化设计方法研究

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轻质高强材料的广泛应用以及建筑施工技术的巨大进步,有力促进了大跨轻质人行桥的发展与推广应用。该类结构竖向自振频率低、阻尼小,在人致荷载作用下极易引发振动舒适度问题,即结构过量振动将导致使用者的心理恐慌与身体不适。近年来人致振动舒适度问题愈发突出,振动舒适度正逐渐成为控制人行桥设计的关键性能指标,而人-桥竖向相互作用和人行桥高效减振控制技术则成为大跨轻质人行桥设计面临的关键问题。本文在考虑人-桥竖向相互作用的基础上,着重开展了人行桥TMD减振优化设计方法研究,主要研究内容及成果有:(1)基于质量-刚度-阻尼行人动力学模型及简支欧拉梁人行桥简化模型建立了人-桥竖向耦合振动方程;考虑行人自身动力特性参数的差异性,研究了其模型参数的合理取值范围;针对具有不同动力特性的人行桥,采用复模态分析法获得人-桥耦合系统动力特性,并分析了行人动力学模型参数对耦合系统动力特性的影响。结果表明,随着人群密度增加,耦合系统动力特性的变化规律与人行桥自振频率和行人自身频率的比例关系以及行人自身阻尼比的取值有关;当人行桥自振频率为行人自身频率1~1.25倍、行人自身阻尼比为0.35~0.40时,耦合系统动力特性的变化幅度较大。(2)基于虚拟激励法,推导了随机步行激励作用下具有非比例阻尼特征的人-桥-TMD耦合系统响应功率谱表达式;通过与既有试验数据及数值计算结果进行对比,验证了该方法的准确性,并针对某简支钢箱梁人行桥开展实例分析。结果表明,该方法避免了复模态方法的复数运算,可高效获得耦合系统响应的功率谱和均方根响应,在考虑人-桥竖向相互作用和保证计算精度的同时,显著降低了计算量,可为人行桥振动舒适度快速评估提供参考。(3)采用响应面法对人-桥-TMD耦合系统加速度传递函数H2范数的最小值进行求解,研究获得不同人群密度下TMD的最优参数,并分析了人群密度对TMD最优参数的影响;考虑耦合系统动力特性参数时变性对TMD减振性能的不利影响,开展了MTMD减振优化设计;以某简支钢箱梁人行桥为例,将本文MTMD优化设计方法与总质量相同的经典TMD分别对比时域和频域减振效果。结果表明,随着人群密度的增加,经典TMD减振性能显著降低,基于本文优化方法的MTMD则表现出较好的减振性能,应用该MTMD优化设计方法可实现人行桥高效减振控制。
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