运动员的竞技能力在不同的条件下有着不同的形态和特征，通常用不同概念予以表达。我们将“竞技表现”加入这一概念集合之中，用以表达运动员在竞赛中所表现出来的竞技能力，或称竞技水平，亦即运动员在训练中所获得的竞技能力在比赛中的展示与发挥。 运动员的竞技表现受着主客观多种条件的制约。其在各种主客观条件下所能表现出来的竞技水平(最大值)或最差竞技水平(最小值)统称之为竞技表现的条件极值。竞技表现的理想条件极值则是各种条件下多个极大值中的最大值，其对应的约束条件即为理想约束条件。 本课题以提出竞技表现概念为起点，建立竞技表现指标体系为基础，构建竞技表现目标函数与竞技表现约束函数组成的竞技表现条件极值模型为主体内容，解析竞技表现条件极值模型为应用目标，展开系统研究。以期在理论探索与实践应用两方面有所收益。 本文以我国篮球、排球、乒乓球等技能主导类非测量性项群项目优秀运动员近年来337场高水平比赛的技术统计资料为基本信息源，以条件极值理论为基础，主要运用数理统计与多维单目标线性规划最优化方法，在以下领域展开研究。 竞技表现指标体系的建立。运动员主导竞技能力对比赛场上的竞技表现有着决定性的影响，因而，我们将运动员竞技能力诸要素在主导竞技能力上的综合体现作为运动员竞技表现的主要评价指标，有关现场技术统计数据是竞技表现的基本信息源。 竞技表现条件极值模型的构建。模型由目标函数与约束函数两部分组成，以多维单目标最优化方法与理论为建立模型的理论依据，应用多元回归、求解不定方程等方法建立求解模型。 竞技表现条件极值模型的解析。模型解析分为指标体系解析与模型解析两部分，其中模型解析包括：极大值、极小值、定值解析三部分。以乒乓球、篮球两个项目典型赛事竞技表现条件极值模型解析为范例，描述了模型解析的完整过程。 竞技表现条件极值模型的应用。竞技表现条件极值模型可用应于运动员(队)比赛成绩的预测；竞技状态的诊断；竞技目标的确立；技战术风格的确定及制胜对策的选择等多个方面，对运动训练和比赛的诸多环节具有现实的应用价值。