该文的研究分为相当独立又有密切联系的二个部分:以Delaunay三角化作为理论基础,研究平面,曲面,以及实体的自动网格生成算法;利用现有的四面体压缩技术,研究非单纯体网格的压缩方法.首先,在总结Delaunay性质及其构造算法的基础上,从基于边交换的Delaunay增量插入算法入手,通过扩展普通边交换算子,提出了广义边交换算子,并以广义边交换算子为基础,提出了始终保持一致网格拓扑的约束Delaunay三角化算法.其次,以各向异性网格生成算法为基础,并利用曲面的第一基本形式,通过引进曲面参数域上的黎曼度量,推导出曲面上三角形的外接圆在参数域上的像近似为椭圆这一性质,并以此导出了椭圆矩阵,给出了曲面Delaunay三角化的定义,从而将Delaunay三角化方法推广到曲面三角化当中.随后提出了一种基于参数域各向异性网格生成的曲面Delaunay三角化新方法.再次,改进并实现了基于增量插点的约束四面体网格生成算法.为提高算法的稳定性,提出了随机扰动以及延迟插点技术,实现了约束边以及约束面的恢复算法,并提出了一种去除Sliver四面体的方法. 随后,讨论了网格的压缩方法,提出了一种非单纯体网格压缩算法.最后,以上述算法为基础,采用面向对象技术,设计了一种适于描述网格对象的数据结构——扩展的翼面结构.