保险公司作为关系社会稳定的特殊金融机构,如何获得最大利润和控制自身风险是其最为关注的两个问题。近年来保险公司的最优分红问题一直是保险理论的研究热点,目前的理论主要通过选择合适的再保险比例、融资策略等手段,使得公司的分红回报达到最大化。然而,在他们的策略意义下公司可能会由于分红过快或者过多而很容易发生破产,从而不能被法律法规所允许,所以我们需要对保险公司的偿付能力做一些必要的限制。从数学的角度看,这就对控制策略集合作了一定的约束,并在这样的约束下寻求次最优的分红回报。另一方面,出于对自身稳定经营和盈利能力的考虑,再保险人会根据再保险比例对保险公司收取额外的费用,而本文假设在市场竞争环境下,这样的费用与再保险比例满足一定的非线性关系。那么我们研究的问题就归结为保险公司带有再保险附加成本并在偿付能力约束下的非线性随机最优控制模型。为了解决这一问题,我们首先利用随机控制的思想构造合适的HJB方程,并通过分析分红回报函数和破产概率关于分红水平的性质,从而确定满足条件的最低分红水平,由此得出偿付能力约束下的最优分红回报函数和相应的控制策略。我们通过研究破产概率和初始资产的关系确定了满足不同偿付能力限制水平下的保险公司经济资本,并利用数值分析作图找到了最优分红回报函数关于初始资产的变化,应用于保险公司分红型产品的分红优化问题,通过与实际资产收益率的比较说明了本文结果具有一定的优越性。本文综合运用了金融数学和保险数学等知识,利用随机分析、PDE理论、HJB变分理论、随机控制与优化理论等工具,解决了一个实务中保险公司急需解决而在理论方面刚提出的问题。相信本文的结论对于保险业的发展具有一定的指导意义。本文的创新点在于:在已有文献中首次严格论证了破产概率关于分红壁b的连续性,对于这一类带有偿付能力约束的保险公司最优分红问题的理论框架做了补充和完善。