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期货与市场中的现货相对。期货是现在进行买卖,但在将来必须进行交收或交割的标的物,对期货市场运用多重分形方法进行分析有助于投资者把握风险以及期货品种之间相关性。
本文首先介绍单分形理论的基本方法,运用R/S与DFA方法计算出了豆1,豆油,豆粕,玉米等的收益率序列的Hurst指数,发现这些序列均非简单的随机游走序列,并且得出豆1,黄金,豆油,豆粕的Hurst指数均小于0.5,表示它们的收益率呈现负相关性,而玉米的Hurst指数大于0.5,说明该序列具有正相关性。
第二,利用多重分形方法研究分析了多种期货收益率。通过多重分形消除趋势波动分析(MultifractalDetrendedFluctuationAnalysis,MF-DFA方法)得到的广义Hurst指数,证实这些期货收益率序列大多具有多重分形特征。通过新定义的var(h(q))更加全面地反映分形体之间的差异,从而可用来作为风险分析。运用多重分形消除交叉相关趋势波动分析(MultifractalDetrendedCross-CorrelationAnalysis,简称MF-DCCA方法)分析了期货市场不同品种收益率序列与黄金收益率序列之间的关系,得出了玉米与黄金,豆1与黄金之间交叉相关性更好。通过比较豆油、豆粕、玉米,豆1与黄金之间广义Hurst指数的均值-hDCCA(q),反映了在自身序列波动较小时,豆油、豆粕与黄金序列之间波动完全正相关。