凝聚态物质中拓扑缺陷由于其本身的奇异特性和在相变中的重要作用,近年来吸引了广泛的关注。在不同类型的凝聚态物质中,铁性材料体系（铁电、铁磁和多铁体材料）因存在可翻转的序参量（自发极化或磁化）且能形成畴结构,是形成拓扑缺陷的理想体系。在铁性材料中,涡畴结构和斯格明子结构是当前备受关注的两类拓扑缺陷。在纳米尺度下,涡畴和斯格明子稳定存在且具有不同于其他畴区域的独特性质,如铁磁涡畴结构的极性和旋性,这是未来发展高密度多功能微纳器件的关键所在。同时,在外场作用下铁性拓扑缺陷有着丰富的调控性质,如外加磁场能激发出斯格明子旋转和呼吸模式。然而,涡畴结构和斯格明子一般出现在特定的铁性体系中,因此系统地研究铁性材料涡畴和斯格明子的转变规律以及畴结构的演化过程对其更好地应用起着重要的作用。本文综合运用了铁磁相场模型、微磁学模型和铁电相场模型以及热力学计算等理论方法,全面地讨论了涡畴结构和斯格明子这两个拓扑缺陷的性质和外场（力场、热场、电场和磁场）对他们的调控规律。这些研究对于进一步理解铁性材料在纳米尺度下的性质有很大的帮助,为以后的应用提供了理论基础。主要研究内容和结果如下:（1）针对铁磁纳米点体系,运用铁磁相场模型研究了铁磁镓化铁合金（FeGa）纳米点单畴和涡畴结构的稳定性,并分析了力场磁场对二者之间转变的调控。首先依次计算了应力自由条件下、受到面内等轴压应力和拉应力下纳米点尺寸变化的磁畴稳定性相图。发现了应力自由条件下磁畴相图中存在单畴区域、涡畴区域和单畴涡畴的过渡区域,而且面内等轴的压应力对相图有很大的影响。然后讨论了相图过渡区域内纳米点的力场调控,发现面内等轴压应力能调控单畴和涡畴之间的转变。最后模拟了相图中不同区域纳米点施加交变磁场后的磁滞回线,并讨论了力场对磁滞回线的影响。（2）针对铁电纳米带体系,研究了局部高温对钛酸钡（BTO）纳米带中涡畴数目和旋性的调控。采用铁电相场模拟方法,系统地分析了局部高温对纳米带中涡畴数目的调控规律。结果表明,在BTO纳米带中施加和撤去局部高温,可以实现单涡畴到三涡畴的转变,这与纳米带的长度、局部高温的长度和温度大小有关。在此基础上,通过在相邻涡畴的边界处移动局部高温,使三涡畴结构中间涡畴长大占据整个纳米带,实现了初始单涡畴旋性的翻转。（3）针对多铁异质结体系,研究了铁电锆钛酸铅（PZT）薄膜-铁磁镓化铁合金（FeGa）纳米点的多铁异质结中磁畴的尺寸效应和电场对磁畴稳定性的影响。发现了多铁异质结中铁磁纳米点畴结构的尺寸相图可以分成五个区域,而且相图中磁畴结构的稳定性不仅与纳米点的尺寸形状有关,也与所施加电场的大小和方向有关。同时发现多铁异质结中电场能够控制铁磁纳米点不同磁序状态之间的转变（单畴和涡畴之间）和相同磁序状态之间的转变（单畴之间和涡畴之间）。并且利用这些调控设计了磁性随机存储器（MRAM）隧道结单元,实现了不同高低阻态存储的模式。（4）针对磁性斯格明子体系,利用微磁学模型研究了双层斯格明子赛道中,通过调控电压控制电极阀的各向异性和驱动电流密度,讨论了赛道中多个斯格明子的相互作用。依次分析了初始不同数目斯格明子相互作用产生的运算模式,并得到了运算相图,开发了斯格明子运算器。然后讨论了赛道宽度的变化对斯格明子运动的影响,得到斯格明子在不同宽度赛道中排列分布的相图,在此基础上发展了斯格明子分流器。