由于计算机网络的快速发展,它成为人们生活中不可或缺的一部分,因此研究计算机网络在拥塞状况的行为以及稳定性分析是具有十分重大的实际意义的。本学位论文对三类具有时滞的离散型网络拥塞模型的稳定性及分支进行了分析和讨论,主要内容如下:首先,研究了一类具有时滞的离散型网络拥塞模型的稳定性及分支。将模型中的时滞作为分支参数,当分支参数经过一组临界值时将会有Neimark-Sacker分支产生,即随着分支参数的变化,该网络拥塞模型在不动点处的稳定性会发生变化。数值模拟验证了所得结论。其次,将具有时滞的离散型网络拥塞模型中加入了负反馈项,主要研究了加入负反馈项后离散模型的稳定性。得到了模型产生Neimark-Sacker分支的条件,且应用中心流形定理和正规型理论研究了 Neimark-Sacker分支方向及分支不变闭曲线的稳定性。数值模拟验证了所得结论。最后,为了控制网络拥塞模型产生的分支,在原有的网络拥塞模型中添加一个动态反馈模型,形成了一类二维网络拥塞模型。研究了该类二维网络拥塞模型的离散模型的稳定性。以时滞为参数,当连续网络拥塞模型方程组在分支参数值处产生Hopf分支时,其离散模型也在该Hopf分支附近产生Neimark-Sacker分支。