小样本数据分析的相关方法研究

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大气腐蚀是各种腐蚀形式中最为普遍的一种,每年因大气腐蚀所造成的损失占所有腐蚀损失的四分之一。我国在该领域经过二十余年的研究,已取得了一定的数据积累,但对于材料在大气中腐蚀数据的理论分析和建模研究,与世界发达国家还存在一定差距。本文的研究目的就是寻找一种适合大气腐蚀数据的有针对性的分析方法。   众所周知,大气腐蚀数据具有样本数量非常少,影响因素繁多以及各因素之间存在冗余等特性。因此,一般的统计方法无法被应用于这类问题上。本文在参考若干常用方法的基础上,首先提出了针对本文所处理的大气腐蚀数据的预处理方法,即根据数据自身特点对每个特征采取不同的预处理算法,包括定义上下界的简单归一化,对数归一化等规范化方法。通过这些预处理步骤,得到易于实验使用的处理数据。   另外,本文研究和比较了各种常用小样本数据建模方法,通过分别对本文处理的实验数据进行建模实验,展现出各方法所得模型表现,通过对比观察出各自的优缺点,并从中验证出各方法的优劣,最终选择支持向量机(Support Vector Machine,SVM)算法作为本文的建模方法。   随后,综合考虑各传统特征选择方法的优劣,将迭代特征消除方法(Recursive Feature Elimination,RFE)与支持向量机方法相结合,引出了一种新型的特征选择方法SVM-RFE,将特征选择与建模环节紧密连接在一起,形成一套独特的建模体系。通过与主成分分析和基于最小二乘的迭代特征消除方法进行实验对比,确立了该新型算法的优越性,其无论在效率还是在预测精度上都优于传统方法。   最后,本文设计了一整套腐蚀数据分析软件,实现了对腐蚀数据的数据预处理、特征选择、建模及预测等流程。本文所设计的各种实验和仿真,均是使用这套软件所完成的。其无论在效率还是在预测精度上都优于传统方法。
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