无线通信和硬件技术的进步已经促进了无线传感器网络的发展，并且有了大量的实际应用，包括环境监控、救灾、网站安全、医疗诊断、战场监视等。在无线传感器网络应用中，传感器节点的位置信息在整个网络的生命期内都至关重要。设计高效率、高精度、低能耗的节点定位算法，一直都是无线传感器网络研究的一个热点问题。
　　本论文针对当前主要的无线传感器网络节点定位算法中存在的问题，以数学方法为主要研究手段，以减小定位误差为主要目标，从能耗、定位精度等方面对节点定位技术进行了深入的研究。本文主要工作如下:
　　1.本文介绍了定位算法的研究现状，归纳了现有的定位算法。
　　2.针对三角形质心算法中没有交点的情况下需要重新测量RSS带来的能耗问题，提出了三点定位算法。在三角形质心算法中，没有交点的情况下需要重新测量RSS，从而使得节点的能量大大消耗，最终会缩短网络的生命周期。三点定位算法是在两个信标节点之间的连线上选择一个点作为交点，两个信标节点到这个点的距离之比等于两个信标节点到未知节点之比。同时改进了交点的选择方法。为了进一步提高三点定位算法的定位精度，提出了改进的三点定位算法。改进的三点定位算法考虑了三个交点之间的距离对所求质心的影响，引入权重来减少定位误差。理论分析和仿真实验表明，三点定位算法和改进的三点定位算法减少了定位误差，减少了重复测量带来的能量损耗。
　　3.为了减少需要测量和计算的参数，提出了一种无需测距的算法，即基于RSSI的加权质心定位算法。该算法的思想是:利用相关数学公式推导和归一化之后得到权值模型，权值模型中只有变量RSSI;最后利用同归方程求出未知节点的坐标。理论分析和仿真实验表明，提出的定位算法减少了测量和计算的参数，同时保证了定位精度。
　　4.在WCL算法中，两个节点之间的通信距离影响参数g的设置，从而影响定位的精度。针对定位精度问题和WCL算法中参数g的设置问题，提出了基于正态分布的定位算法。基于正态分布的定位算法的思想是:令权值与距离之间的关系遵从一定的正态分布，再经过归一化之后得到权值模型，最后利用回归方程求出未知节点的坐标。在基于正态分布的定位算法的基础上，进一步提出了基于网络尺寸的定位算法，该算法利用网络尺寸来约束正态分布中的方差值，控制方差值在一定的范围。仿真实验表明，提出的定位算法减小了定位误差。
　　5.为了提高节点定位精度，本文通过研究相关文献，结合数学中的最小二乘法的思想，提出了基于最小二乘法的加权质心定位算法(WCLLS)。首先，WCLLS算法利用未知节点与信标节点之间的关系和最小二乘法先求出权值，再增加靠近未知节点的信标节点的权值，从而得到新的权值模型并归一化，最后通过回归方程求出未知节点的坐标。仿真实验表明，提出的定位算法具有较好的定位精度，但是定位误差受到路径损耗的影响比较大。