论文部分内容阅读
线性矩阵不等式(Linear Matrix Inequality—LMI)以其易于同系统的性能指标或约束条件相结合的特点，已成为解决许多鲁棒控制问题的一个重要方法。本文基于Lyapunov稳定性原理，采用LMI方法研究了状态空间描述下的不确定线性时滞系统的鲁棒性能分析与鲁棒控制器设计问题，主要内容如下： (1)对于不确定线性时变时滞系统，不需对系统模型进行变换，直接采用新提出的二次型积分不等式，导出了基于LMI的不确定线性时变时滞系统的鲁棒稳定性判据，并据此给出该系统的状态反馈鲁棒控制律和动态输出反馈鲁棒控制律设计新方法；以及系统鲁棒可靠控制的状态反馈控制律设计新方法。 (2)研究了一类不确定线性时滞系统对于给定的二次型性能目标函数的状态反馈保性能控制问题，给出了具有状态时滞信息的保性能控制律的设计方法；研究了当系统的状态不能被观测或被严重污染时基于观测器的保性能控制问题，给出了最优动态输出反馈控制律的设计方法。 (3)对于不确定线性时变时滞系统的γ次优H_∞的控制问题，提出了采用LMI方法、针对不具有状态时滞信息和具有状态时滞信息的两类γ次优H_∞状态反馈控制律设计的新方法；通过γ的极小化，给出了系统最优H_∞控制律的设计方法。 (4)针对具有圆盘极点约束的鲁棒D稳定控制问题，给出了鲁棒D稳定控制律设计的新方法；当系统的状态信息不可测或者被严重干扰时，通过设计动态输出反馈控制器，给出了该系统的动态输出鲁棒D稳定控制律的设计新方法。 (5)将新提出的二次型积分不等式结合LMI方法推广到具有非线性关联的Lurie系统中，给出了该系统鲁棒绝对稳定的新判据，据此给出了系统对于不具有状态时滞信息和具有状态时滞信息两类静态状态反馈鲁棒绝对稳定控制律设计的新方法。 对于本文提出的新方法进行了计算机仿真研究，验证了本文方法的有效性。