电(热)对流是电流体动力学的基础研究课题之一,属于传热学、电动力学、流体力学多学科交叉领域。其描述的是介电液体在直流电场和非均匀温度场的耦合作用下,受到库仑力与浮升力的共同驱动,从而引发的独特流动与传热传质过程,具有丰富的物理内涵与较高的学术研究价值。然而,多物理场的耦合及数学模型的复杂性限制了其理论研究,阻碍了电场驱动流体传热传质技术的应用和发展。因此采用线性稳定性方法对电热对流问题进行理论分析具有较大的研究意义。本文利用稳定性分析和直接数值模拟详细研究了电场力和浮升力共同作用下的对流换热(即电热对流)的线性动力学问题。流动发生于下板加热,上板单极电荷注入的两平行平板间的介电液体中。除流体静力学状态外,本文也考虑了加入形如Poiseuille流的来流的情况,并将其分为低雷诺数(Re,惯性力和粘性力的比值)和高雷诺数两种机制,从而研究剪切流,热场和电场间的相互作用。本课题的主要目的是研究和展示电热对流的线性稳定性,并深入理解其中的物理机制。本文首先简要介绍了电热对流的理论基础。推导得到线性系统的扰动控制方程,利用类波假设将其转化为特征值问题。进一步,推导得到线性系统的能量范数。介绍了切比雪夫谱配置法等数值方法。同时,对稳定性分析程序进行了充分验证。模态稳定性分析关注的是扰动的长期发展行为。本文利用模态稳定性分析得到不同平面下的中立稳定性曲线,获得了流动失稳的线性稳定性阈值,并研究了系统中的各个参数对于线性临界值的影响。同时研究了来流的加入对流体性质的影响及电场和温度场对标准通道流的影响。进一步,本文利用渐进能量分析详细解释了部分重要的模态分析结果。非模态稳定性分析在考虑所有允许的初始条件时,关注整个时间范围内的最大扰动能量增长。本文利用非模态方法全面研究了系统中的参数对瞬态能量增长,尤其是最大瞬态能量增长的影响。此外,研究了来流的加入对短期效应的影响。另外,证明了高雷诺数机制下能量增长的主要机制—升力机制。进一步探索了电场和热场对能量增长的协同作用。展示了最优初始条件及最优响应。同时,本文利用瞬态能量分析深入理解了非模态结果及能量传递过程。本文拓展了两平行平板间的电热对流的格子Boltzmann模型,用直接数值模拟得到了线性稳定性临界值和瞬态能量增长,与理论分析结果吻合良好,进一步对理论分析得到的结果进行了验证。同时,本文利用数值模拟对线性稳定性分析难以得到的结果进行了补充。此外,通过数值模拟,三维展示了电热对流的温度、速度和电荷分布。