模糊环境下的多属性决策方法及其应用研究

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多属性决策问题是决策科学的研究热点,多属性决策理论和方法广泛应用于军事运筹、推荐系统、经济管理、人工智能和智慧医疗等诸多领域。受限于人类认知的模糊性和决策相关因素的复杂性,决策信息常难以用明晰数刻画。鉴于此,越来越多的学者借助模糊集表征决策信息,由此形成了一个全新的研究领域——模糊环境下的多属性决策问题。本文分别在直觉模糊环境、Pythagorean模糊环境以及犹豫模糊语言环境下,对多属性决策问题进行了研究,主要工作和成果如下:1.多维视角下的直觉模糊决策问题研究。现有的信息集结算子,大都在一维视角下给出综合评价信息,因此无法解决多目标决策问题。基于Heronian平均算子和幂平均算子,本文提出了直觉模糊幂Heronian平均算子和直觉模糊幂几何Heronian平均算子及其加权形式,这些算子通过并行实施Heronian平均算子的交叉运算和幂平均算子的相对贴近度运算,在信息集结过程中不仅可以捕获属性变量间的相关信息,还能挖掘决策属性的整体信息。在此基础上,本文提出一种解决直觉模糊多属性决策问题的方法,并运用于电子商品推荐和上市公司资产收购的案例分析,结果表明了该方法的可行性与有效性。现代决策问题,往往需要在多个目标下进行最优选择,本文提出的多目标决策算子,为解决此类问题提供了理论依据。2.有限理性下的Pythagorean模糊决策问题研究。针对专家权重未知且属性值为Pythagorean模糊数的多属性群决策问题,基于证据理论和Pythagorean模糊混合加权MSM算子,本文提出了一种群决策方法。首先,由决策信息矩阵获取专家的模糊测度,并赋予其相应的权重;其次,基于新构造的Pythagorean模糊混合加权MSM算子集结专家提供的属性信息,得到各个专家的综合评价信息;再次,利用证据合成方法,融合专家综合评价信息,获得候选方案的综合证据信息,进而求出备选方案的信任区间,并据此对候选方案进行优选决策;最后,将该决策方法应用于绿色供应商选取问题。本文提出的混合加权MSM算子,克服了现有文献中加权MSM算子无法满足幂等性和退化性的缺憾,并能体现集结对象的优势特征;给出的Pythagorean模糊决策方法集成了算子和证据合成等工具,使决策模型能充分反映客观信息和主观心理特征,从而得到更为可靠的决策结果,也为不同类型决策工具的综合使用提供了示范。3.Pythagorean模糊指数决策问题研究。现有Pythagorean模糊决策方法,无法解决属性权重为Pythagorean模糊数,属性值为实数的决策问题。为此,本文先对Pythagorean模糊数运算法则进行拓展,再针对属性值为实数和区间数两种情形,提出了Pythagorean模糊指数运算法则和对偶Pythagorean模糊数的概念。在此基础上,本文设计了Pythagorean模糊指数信息集结算子和对偶Pythagorean模糊指数信息集结算子,进而提出一种Pythagorean模糊指数多属性决策方法,并通过案例验证了方法的实用性。本文的研究拓展了Pythagorean模糊集的应用范围,为不确定属性权重信息的表征提供了可行路径。4.犹豫模糊语言环境下决策问题研究。犹豫模糊语言术语集是一种灵活的定性建模工具,其主要优势是可以更好地刻画决策者的心理特征。为此,本文定义了一种广义加权幂平均算子用于融合犹豫模糊语言信息,该算子函数表达式不具体,因而比现有广义幂加权平均算子更具普遍性。此外,为避免主观赋权法的随意性,对于权重完全未知的情形,本文利用犹豫模糊语言术语的完全序提出了犹豫模糊语言广义幂有序加权平均算子,而文献中大多数犹豫模糊语言有序算子基于术语的半序关系构建,因此本文提出的有序加权平均算子应用范围更广泛。另外,在分析现有加权Bonferroni平均算子存在缺陷的基础上,本文提出了满足幂等性、单调性、有界性等优良性质的犹豫模糊语言可退化的加权Bonferroni平均算子和犹豫模糊语言广义可退化的加权Bonferroni平均算子,用于集结不同情形下的犹豫模糊语言信息。再次,基于Frank T-范数和T-余模,本文定义了犹豫模糊语言的Frank运算法则,并提出了犹豫模糊语言Frank加权算术平均算子和犹豫模糊语言Frank加权几何平均算子。这些Frank算子是HFLWA和HFLWG算子的推广,并包含一个能体现决策者情感的参数,使得决策过程更具可操作性。最后,本文基于上述算子提出一系列决策方法,用于解决犹豫模糊语言环境下的决策问题,并从决策者的风险偏好和前景预期角度出发,对所提出的决策方法进行了分析,进而向决策者提供建议。本文的研究丰富了犹豫模糊语言多属性决策理论,为将其它数值型集结算子拓展到犹豫模糊语言环境解决多属性决策问题提供了参考。此外,本文所提出的多属性决策模型计算简单,具有推广价值。
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