外代数是一类具有很强应用背景的代数，他可用于交换代数的研究；射影空间上凝聚层范畴的研究.但其表示方面的研究还没有系统的理论.最近，郭晋云等与Eisenbud分别用不同的方法刻画了外代数上复杂度为1的不可分解模([1][2]).从而开始了外代数上模的表示的研究. 若k是一个代数闭域，M是外代数∧V上的复杂度为1的不可分解Koszul模，则M的表示矩阵为以V中元素为元素有相等对角元a的三角矩阵，即(aa12a13…a1naa23…a2n0(…)(…)(…)aan-1,na)n×n(·)．在([1])中，Eisenbud提出了一个问题：定理3.3([1])中的齐次矩阵(·)平方为0时，矩阵中的元素满足什么样的关系? 本文研究了外代数上复杂度为1的不可分解Koszul模M的表示矩阵。我们对低维空间刻画了M的表示矩阵并部分的回答了Eisenbud的问题设k是代数闭域，V是k上的m维线性空间，Λ=∧V是V上的外代数，M是一个复杂度为1的不可分解KoszulΛ-模，并设…→sΛ[t]ft→…→sΛ[2]f2→sΛ[1]f1→sΛ[0]f0→M→0是M的一个极小投射分解，我们讨论了f1，f2的矩阵并证明了下列定理：定理3.1：设dimkV=2，若对i=0，1，2，选取sΛ[i]适当的基，则存在V中线性无关的元素a，b使得f1，f2对应的矩阵具有形式(ab0…0ab…0O(…)(…)(…)aba)s×s定理3.2：设dimkV=3，适当选取sΛ[0]与sΛ[1]的基，则存在V中线性无关的元素a，b,c，使得f1所对应的矩阵A1具有以下形式(ak1ba13…a1sak2b…a2s0(…)(…)(…)aks-1ba)s×s(*)其中aij∈L(b，c)，i＜j-1，ki∈k，1≤i≤s-1.定理3.3：设dimkV=3，适当选择sΛ[0]与sΛ[1]的基，则f1所对应的矩阵A1具有形式*.记ai，j=ki，jb+ki,jc，若对oi=1，…，s-1有ai,i+1≠0，且ki,j中第一个不为0的是ki,j.改变sΛ[0]，sΛ[1]与sΛ[2]的基，可使f1的矩阵具有以下形式(ab0…0c0…0ab…00c…00(…)(…)(…)……c(…)(…)(…)aba)s×s。