投资组合理论是现代金融学中的重要研究课题之一,其目的是寻求一个在给定收益水平下使投资风险最小化,或者在给定的投资风险水平下使投资者的预期效用最大化的最优投资组合。在投资决策方面,投资者在金融市场上一般都是进行连续投资,即在一个周期结束时连本带利全部或部分地再投资。而log-最优资产组合模型是处理这类问题的常用方法之一,不仅因为对数函数在数学上易于处理,它也是一种常用的效用函数,即说明投资者是风险厌恶型,而这个特殊性引来了许多经济学家的关注和研究。本文首先简述了log-最优资产组合模型近年来的研究状况,其次我们研究了在无风险约束,一般风险约束,基于在险价值(VaR)和预期不足(ES)风险约束下的单周期和多周期log-最优资产组合模型。进一步,我们还讨论了基于方差,在险价值(VaR),预期不足(ES)风险约束不同协方差矩阵下的单周期log-最优资产组合模型的实证模拟。此外我们研究了半log-最优资产组合模型,建立了基于在险价值(VaR)和预期不足(ES)风险约束下的单周期和多周期半log-最优资产组合模型,讨论了这些模型最优解的存在性和唯一性,并且给出了实证模拟,并对其结果进行了分析与比较,从而为投资者进行理性投资和风险管理提供了指导方法。