自由曲面是不对称,不规则曲面的统称。因为自由曲面的无规则性,它为设计者带来了极大的便利。在造型设计领域,自由曲面可以尽情的发挥设计者的想象力;在光学领域,自由曲面镜面可以大大的提高光学利用率,缩小光学系统的结构尺寸。随着自由曲面在光学领域的重要性不断提高,对自由曲面的超精密加工成为国内外学者研究的热点之一。近年来单点金刚石车削成为加工自由曲面的常用方法,因其不需后续加工工序就能使曲面达到纳米级的表面粗糙度和亚微米级的轮廓精度。然而目前大多数对于单点金刚石车削自由曲面的方法的研究是基于参数曲面模型进行的。随着三角网格面模型成为自由曲面的主要描述方式,研究出基于三角网格面模型的单点金刚石车削自由曲面的方法具有重要意义。本文提出了一种以三角网格面作为理论模型的精度约束下的超精密单点金刚石车削加工自由曲面的方法,目的是能在保证加工精度的同时提高加工效率。对三角网格面模型的数据结构进行了分析,通过编程完成了对三角网格面的数据的拓扑结构重建。此外对三角网格面上各区域的法向量的求解方法进行了研究,并且对各顶点的法向量提前进行了计算并存入拓扑结构中。选用加工效果最好的等角度螺旋线轨迹作为本文的原始车削轨迹,并结合在三角网格面上找点的方法将平面螺旋线轨迹投影到三角网格面上。根据单点金刚石车削原理,对车削轨迹导致的三种误差径向进给误差、车削轨迹插补误差和半径补偿误差进行了分析研究。并通过平面车削加工实验验证了径向进给误差的理论计算公式的准确性和精度驱动思想的可行性。结合NURBS插值和插补理论提出了由精度驱动的车削轨迹规划方法。在径向方向采用NURBS插值方法,对自由曲面的截面轮廓曲线的参数表达式进行求解,通过程序循环迭代求出符合精度要求的进给量,实现径向分布的优化;在走刀方向,结合NURBS插补方法和弓高误差控制原理对车削轨迹的插补点分布进行优化。最后根据各轨迹点在三角网格面上的法向量进行半径补偿计算,完成了车削轨迹的规划。在NanoForm250超精密车床上,按照本文提出的由精度驱动的单点金刚石车削自由曲面的方法,对两个采用三角网格面模型表示的自由曲面进行了车削加工实验。通过Talysurf PGI 1240轮廓仪对加工出的曲面的表面粗糙度进行了测量,采用vhx5000对曲面的表面轮廓进行了测量。其中,加工出的曲面甲的表面粗糙度为102.6nm,PV值为10.4μm,RMS为2.8μm;加工出的曲面乙的表面粗糙度为132.4nm,PV值为9.9μm,RMS为2.7μm。考虑系统误差,温度等其他因素的情况下,所测值较符合预期。