损伤容限评定的主要目的是为了保证飞机在设计目标寿命内，在由于疲劳、腐蚀和意外损伤引起的开裂（损伤）被检出前结构能满足剩余强度要求而不发生重大的破坏和有害的变形，从而在高可靠度水平的要求下保证飞机结构在检查间隔内的安全。传统的（即确定性）损伤容限分析得到的结论是定性的，其关于“高可靠度”的定义并不十分明确，采用定值方法对结构的裂纹扩展寿命进行评估具有其局限性。应用概率损伤容限技术可以比较准确地定量分析结构剩余强度的可靠性、指定裂纹扩展寿命的可靠度和指定可靠度下的安全裂纹扩展寿命。概率损伤容限分析已成为固体力学领域重要组成部分，也是工程技术发展的重要方向。关于概率损伤容限需要考虑的随机变量及概率损伤容限分析的主要内容和方法，在学术界仍然缺乏共识，对此未形成具有广泛认同的理论体系，而且分析中的关键技术也不尽完善、计算效率偏低。因此对概率损伤容限分析体系和关键技术的研究不仅具有学术价值，也具有工程实用价值。本文工作主要分为以下两部分：第一部分研究概率损伤容限分析的理论体系和分析的关键技术。提出了概率损伤容限分析的流程和常用的分析方法。研究了概率损伤容限分析中需要考虑的随机因素并对所提出的随机变量给出统计分析方法。将随机变量的确定及统计分析、剩余强度分析、随机裂纹扩展分析和可靠性分析作为概率损伤容限分析的主要内容，进而建立起概率损伤容限的分析体系。提出了p a曲线表示给定可靠度下不同裂纹尺寸所对应的剩余强度许用值。研究结构失效临界条件的概率特性，获得了临界裂纹尺寸的概率分布函数的表达式。根据基于随机过程的裂纹扩展随机模型和基于随机变量的裂纹扩展随机模型，给出了求给定临界裂纹尺寸下裂纹扩展寿命和给定扩展时间下裂纹尺寸分布的分析方法。针对概率损伤容限的核心内容—可靠性分析，给出了三类可靠性分析方法:随机抽样法、概率空间转化法和响应面法。其中随机抽样法、概率空间转化法是概率损伤容限分析中的传统方法，响应面法则是首次应用于损伤容限分析中。提出了一种改进的抽样方法，并应用于概率损伤容限分析中，该方法可以在保持精度的前提下，成级数的减少抽样次数，显著提高计算效率。根据含裂纹结构失效的线弹性准则提出了适用于分析给定寿命下含裂纹结构可靠性的响应面函数和Hermite随机多项式响应面函数。本文提出的响应面函数只需对初始裂纹尺寸和裂纹扩展速率参数进行抽样，降低了计算的复杂程度。本文的第二部分研究概率损伤容限分析的一些新方法和新内容。推广基于区间分析的可靠性模型提出了一种新的可靠性模型，使得该模型适用于存在分布形式不同的随机变量的结构，并将之应用于裂纹扩展寿命分析，给出了实用的分析方法。提出了基于Neumann展开的Monte-Carlo随机扩展有限元方法，用于对含裂纹结构进行断裂可靠度分析。研究了多裂纹结构的概率损伤容限分析方法。根据裂纹间是否存在相互作用研究了三类多裂纹结构：相互独立多裂纹结构、多部位损伤结构（含裂纹相互作用）和多局部多部位损伤结构。根据这三类结构的特征分别建立了其概率损伤容限分析模型，并给出了其实用的分析方法。根据Millwater等提出的敏感性定义对概率损伤容限中随机变量的分布参数进行了敏感性分析，给出敏感性分析的差分法和核函数法，并将其应用于多部位损伤结构的分析中。其次，考虑随机变量的分散程度对失效概率的影响，定义了一种新的失效概率对随机变量分布的敏感性指标，并给出其分析方法，该指标可用以度量变量分散性对失效概率的影响。